Giúp mình với!

1. a) Ta có $MN//BC$ và $M$ là trung điểm của $AB$ nên $N$ là trung điểm của $AC$ (theo tính chất đường trung bình của tam giác). Do đó $NA=NC$. b) Vì $MN//BC$ và $M$ là trung điểm của $AB$, nên theo tính chất đường trung bình của tam giác ta có $MN=\frac{1}{2}BC$. 2. a) Ta có $AP=PN=NB$. Suy ra $P$ là trung điểm của $AN$ và $N$ là trung điểm của $AB$. Do đó $MN//CP$ (theo tính chất đường trung bình của tam giác). b) Ta có $MN//CP$ và $M$ là trung điểm của $AB$, nên $Q$ là trung điểm của $AM$ (theo tính chất đường trung bình của tam giác). Do đó $AQ=QM$. c) Ta có $MN//CP$ và $N$ là trung điểm của $AB$, nên $PQ=\frac{1}{2}CP$ (theo tính chất đường trung bình của tam giác). Do đó $CP=4PQ$. 3. a) Ta có $M, N, P, Q$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB, BC, CD, DA$. Do đó $MN//AC$ và $PQ//AC$ (theo tính chất đường trung bình của tam giác). Suy ra $MN//PQ$. Tương tự, ta có $MQ//NP$. Vậy tứ giác $MNPQ$ là hình bình hành. b) Ta có $AC=BD$. Do đó $MN=NP=PQ=QM=\frac{1}{2}AC$ (theo tính chất đường trung bình của tam giác). Vậy tứ giác $MNPQ$ là hình thoi. c) Ta có $AC\bot BD$. Do đó $MN\bot NP$ (theo tính chất đường trung bình của tam giác). Vậy tứ giác $MNPQ$ là hình chữ nhật. 4. Ta có $MN=\frac{1}{2}BC$ (theo tính chất đường trung bình của tam giác). Vì $MN=4,5$ m nên $BC=2\times 4,5=9$ m. Vậy khoảng cách giữa hai mép dưới của mái là 9 m.