giúp mình vs

Bài 6. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định các lực tác dụng lên vật. 2. Tính gia tốc của vật khi di chuyển trên dốc. 3. Áp dụng công thức chuyển động thẳng đều để tìm vận tốc và thời gian. Bước 1: Xác định các lực tác dụng lên vật - Lực hấp dẫn của Trái Đất: \( F_g = mg \) - Lực ma sát: \( F_f = \mu N \) - Lực pháp tuyến: \( N = mg \cos(\theta) \) Trong đó: - \( m \) là khối lượng của vật. - \( g \) là gia tốc trọng trường (10 m/s²). - \( \mu \) là hệ số ma sát (0,25). - \( \theta \) là góc nghiêng của dốc. Bước 2: Tính gia tốc của vật khi di chuyển trên dốc Lực ma sát là: \[ F_f = \mu N = \mu mg \cos(\theta) \] Lực kéo dọc theo dốc là: \[ F_{\text{dọc}} = mg \sin(\theta) - F_f = mg \sin(\theta) - \mu mg \cos(\theta) \] Gia tốc của vật là: \[ a = \frac{F_{\text{dọc}}}{m} = g (\sin(\theta) - \mu \cos(\theta)) \] Bước 3: Áp dụng công thức chuyển động thẳng đều - Chiều dài dốc: \( s = 50 \) m - Chiều cao dốc: \( h = 30 \) m - Góc nghiêng của dốc: \( \theta = \arcsin\left(\frac{h}{s}\right) = \arcsin\left(\frac{30}{50}\right) = \arcsin(0,6) \approx 36,87^\circ \) Tính gia tốc: \[ a = 10 (\sin(36,87^\circ) - 0,25 \cos(36,87^\circ)) \] \[ \sin(36,87^\circ) \approx 0,6 \] \[ \cos(36,87^\circ) \approx 0,8 \] \[ a = 10 (0,6 - 0,25 \times 0,8) = 10 (0,6 - 0,2) = 10 \times 0,4 = 4 \text{ m/s}^2 \] Áp dụng công thức chuyển động thẳng đều: \[ v^2 = v_0^2 + 2as \] \[ v^2 = 2^2 + 2 \times 4 \times 50 \] \[ v^2 = 4 + 400 = 404 \] \[ v = \sqrt{404} \approx 20,1 \text{ m/s} \] Thời gian vật đi hết dốc: \[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \] \[ 50 = 2t + 2t^2 \] \[ 2t^2 + 2t - 50 = 0 \] \[ t^2 + t - 25 = 0 \] Giải phương trình bậc hai: \[ t = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 100}}{2} = \frac{-1 \pm 10,05}{2} \] \[ t = \frac{9,05}{2} \approx 4,525 \text{ s} \] Vậy vận tốc của vật khi xuống đến chân dốc là khoảng 20,1 m/s và thời gian vật đi hết dốc là khoảng 4,525 giây.