Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Câu 9. » Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ, các nhà khảo cổ học đã tìm được một chiếc đĩa cổ hình tròn bị vỡ, các nhà khảo cổ muốn khôi phục lại hình dạng chiếc đĩa này. Để xác định bản kinh của chiếc đĩa, các nhà khảo cổ lấy 3 điểm trên chiếc đĩa và tiến hành đo đạc thu được kết quả như hình vẽ ( AB = 4, 3cm BC = 3, 7cm CA = 7, 5cm ) Bản kính của chiếc đĩa này bằng. ,A. 5,73 cm. B. 6,01cm. C. 5,85cm. D. 4,57cm.

Question

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...
Câu 9. » Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ, các nhà khảo cổ học đã tìm được một chiếc đĩa cổ hình tròn bị vỡ, các nhà khảo cổ muốn khôi phục lại hình dạng chiếc đĩa này. Để xác định bản kinh của chiếc đĩa, các nhà khảo cổ lấy 3 điểm trên chiếc đĩa và tiến hành đo đạc thu được kết quả như hình vẽ ( AB = 4, 3cm BC = 3, 7cm CA = 7, 5cm ) Bản kính của chiếc đĩa này bằng. <img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/1b86431e205e4cd2a3fdf5214e1abec6.jpg />,A. 5,73 cm. B. 6,01cm. C. 5,85cm. D. 4,57cm.

Accepted Answer

Câu 9.
Để xác định bán kính của chiếc đĩa cổ, ta sẽ sử dụng phương pháp tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC dựa trên các cạnh đã cho.

Bước 1: Tính diện tích tam giác ABC bằng công thức Heron.
- Ta có: 
  - $ a = 4,3 $ cm
  - $ b = 3,7 $ cm
  - $ c = 7,5 $ cm

- Bán kính nửa chu vi $ p $:
$$ p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{4,3 + 3,7 + 7,5}{2} = 7,75 \text{ cm} $$

- Diện tích tam giác $ S $:
$$ S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} $$
$$ S = \sqrt{7,75(7,75-4,3)(7,75-3,7)(7,75-7,5)} $$
$$ S = \sqrt{7,75 \times 3,45 \times 4,05 \times 0,25} $$
$$ S = \sqrt{27,09375} \approx 5,205 \text{ cm}^2 $$

Bước 2: Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
- Công thức tính bán kính $ R $ của đường tròn ngoại tiếp:
$$ R = \frac{abc}{4S} $$
$$ R = \frac{4,3 \times 3,7 \times 7,5}{4 \times 5,205} $$
$$ R = \frac{119,475}{20,82} \approx 5,73 \text{ cm} $$

Vậy bán kính của chiếc đĩa cổ là 5,73 cm.

Đáp án đúng là: A. 5,73 cm.

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Câu 9. » Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ, các nhà khảo cổ học đã tìm được một chiếc đĩa cổ hình tròn bị vỡ, các nhà khảo cổ muốn khôi phục lại hình dạng chiếc...