Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Có vẻ như đề bài đã bị viết sai hoặc thiếu thông tin. Tam thức bậc hai cần có dạng \( f(x) = ax^2 + bx + c \). Dưới đây là cách xét dấu của tam thức bậc hai chuẩn:
Giả sử đề bài đúng là \( f(x) = 2x^2 - 4x - 7 \).
Bước 1: Tìm nghiệm của phương trình \( f(x) = 0 \):
\[ 2x^2 - 4x - 7 = 0 \]
Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai \( ax^2 + bx + c = 0 \):
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
Ở đây, \( a = 2 \), \( b = -4 \), \( c = -7 \):
\[ x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-7)}}{2 \cdot 2} \]
\[ x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 56}}{4} \]
\[ x = \frac{4 \pm \sqrt{72}}{4} \]
\[ x = \frac{4 \pm 6\sqrt{2}}{4} \]
\[ x = 1 \pm \frac{3\sqrt{2}}{2} \]
Vậy nghiệm của phương trình là:
\[ x_1 = 1 + \frac{3\sqrt{2}}{2} \]
\[ x_2 = 1 - \frac{3\sqrt{2}}{2} \]
Bước 2: Xét dấu của tam thức \( f(x) = 2x^2 - 4x - 7 \):
- Khi \( x < 1 - \frac{3\sqrt{2}}{2} \), \( f(x) > 0 \)
- Khi \( 1 - \frac{3\sqrt{2}}{2} < x < 1 + \frac{3\sqrt{2}}{2} \), \( f(x) < 0 \)
- Khi \( x > 1 + \frac{3\sqrt{2}}{2} \), \( f(x) > 0 \)
Tóm lại, dấu của tam thức \( f(x) = 2x^2 - 4x - 7 \) là:
- \( f(x) > 0 \) khi \( x < 1 - \frac{3\sqrt{2}}{2} \) hoặc \( x > 1 + \frac{3\sqrt{2}}{2} \)
- \( f(x) < 0 \) khi \( 1 - \frac{3\sqrt{2}}{2} < x < 1 + \frac{3\sqrt{2}}{2} \)
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.