giải chi tiết cho mik vs ạ mik cám ơn

Câu 7. Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \( y = f(|x - 1|) \) trên đoạn \([0; 2]\), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định miền giá trị của \( |x - 1| \) trên đoạn \([0; 2]\): - Khi \( x = 0 \), \( |x - 1| = |0 - 1| = 1 \). - Khi \( x = 2 \), \( |x - 1| = |2 - 1| = 1 \). - Khi \( x = 1 \), \( |x - 1| = |1 - 1| = 0 \). Do đó, \( |x - 1| \) nằm trong khoảng từ 0 đến 1 khi \( x \) thuộc đoạn \([0; 2]\). 2. Xem xét giá trị của \( f(t) \) khi \( t \) thuộc đoạn \([0; 1]\): - Từ bảng biến thiên của hàm số \( y = f(x) \), ta thấy rằng: - \( f(x) \) đạt giá trị nhỏ nhất tại \( x = 0 \) và \( x = 2 \) (giá trị này là \( f(0) \)). - Trên đoạn \([0; 1]\), hàm số \( f(x) \) giảm từ \( f(0) \) đến \( f(1) \). 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của \( f(|x - 1|) \) trên đoạn \([0; 2]\): - Vì \( |x - 1| \) nằm trong khoảng từ 0 đến 1, ta cần so sánh giá trị của \( f(0) \) và \( f(1) \). - Từ bảng biến thiên, ta thấy \( f(0) \) là giá trị nhỏ nhất của hàm số \( f(x) \) trên đoạn \([0; 1]\). Do đó, giá trị nhỏ nhất của hàm số \( y = f(|x - 1|) \) trên đoạn \([0; 2]\) là \( f(0) \). Đáp án đúng là: D. \( f(0) \).