nêu công thức tính độ dài đường trung tuyến của tam giác

Question

Accepted Answer

Để nêu công thức tính độ dài đường trung tuyến của tam giác, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Xác định các đại lượng liên quan:
   - Gọi tam giác ABC có các cạnh là $a$, $b$, và $c$ tương ứng với các đỉnh A, B, và C.
   - Đường trung tuyến hạ từ đỉnh A đến cạnh BC là $m_a$.

2. Áp dụng công thức tính độ dài đường trung tuyến:
   Công thức tính độ dài đường trung tuyến $m_a$ của tam giác ABC là:
   $$
   m_a = \sqrt{\frac{2b^2 + 2c^2 - a^2}{4}}
   $$

3. Giải thích công thức:
   - $a$, $b$, và $c$ là độ dài các cạnh của tam giác.
   - $m_a$ là độ dài đường trung tuyến hạ từ đỉnh A đến cạnh BC.

4. Lập luận từng bước:
   - Đầu tiên, ta cần biết rằng đường trung tuyến chia đôi cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng bằng nhau.
   - Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông tạo bởi đường trung tuyến và nửa cạnh đối diện, ta có thể suy ra công thức trên.

5. Kết luận:
   Độ dài đường trung tuyến $m_a$ của tam giác ABC là:
   $$
   m_a = \sqrt{\frac{2b^2 + 2c^2 - a^2}{4}}
   $$

Vậy, công thức tính độ dài đường trung tuyến của tam giác đã được nêu đầy đủ và chi tiết.