Giúp mình với! Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi Ax là tia phân giác góc A. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng vuông góc với Ax, cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D và E. a) Chứng minh ΔADE câ...

a) Ta có M là trung điểm của BC nên MB = MC. Ax là tia phân giác của góc BAC nên góc BAM = góc CAM. Mà MD vuông góc với Ax nên góc AMD = góc AME = 90°. Do đó, tam giác ADM và tam giác AEM có: - AM chung - góc AMD = góc AME (cùng bằng 90°) - MB = MC (M là trung điểm của BC) - góc BAM = góc CAM (Ax là tia phân giác của góc BAC) Vậy tam giác ADM và tam giác AEM bằng nhau (cạnh huyền - cạnh góc vuông). Suy ra AD = AE, tức tam giác ADE là tam giác cân tại A. b) Ta có BF // AC nên góc BFD = góc CED (hai góc so le trong). Mà góc BDF = góc CDE (hai góc đối đỉnh). Vậy tam giác BDF và tam giác CDE có: - góc BFD = góc CED (chứng minh trên) - góc BDF = góc CDE (chứng minh trên) - BD = CE (chứng minh ở phần c) Vậy tam giác BDF và tam giác CDE bằng nhau (góc - góc - cạnh). Suy ra BF = CE. c) Ta đã chứng minh tam giác ADM và tam giác AEM bằng nhau (ở phần a). Suy ra BD = CE (cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau).