Vhbbbjjjjjnnnn

Câu 4. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ kiểm tra từng phát biểu một để xác định xem phát biểu nào đúng và phát biểu nào sai dựa trên đồ thị của hàm số $f(x)$. a) Đường thẳng $x=2$ là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $f(x).$ - Trên đồ thị, ta thấy rằng khi $x$ tiến gần đến 2 từ cả hai phía, giá trị của $f(x)$ tiến đến vô cùng (cả dương và âm). Do đó, đường thẳng $x=2$ là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $f(x)$. Phát biểu này là đúng. b) Hàm số đạt cực tiểu tại $x=5.$ - Trên đồ thị, ta thấy rằng tại điểm $x=5$, giá trị của $f(x)$ giảm dần trước khi tăng lên. Điều này cho thấy hàm số đạt cực tiểu tại $x=5$. Phát biểu này là đúng. c) Giá trị cực tiểu của hàm số $f(x)$ bằng 5. - Trên đồ thị, ta thấy rằng tại điểm $x=5$, giá trị của $f(x)$ là -1 (không phải là 5). Do đó, giá trị cực tiểu của hàm số $f(x)$ không bằng 5. Phát biểu này là sai. d) Phương trình $|f(x)|=6$ có 2 nghiệm. - Trên đồ thị, ta thấy rằng giá trị của $f(x)$ bằng 6 tại hai điểm khác nhau (một điểm ở phía dương và một điểm ở phía âm). Do đó, phương trình $|f(x)|=6$ có 2 nghiệm. Phát biểu này là đúng. Kết luận: - Phát biểu a) là đúng. - Phát biểu b) là đúng. - Phát biểu c) là sai. - Phát biểu d) là đúng. Đáp án: a, b, d. Câu 1. Để tìm giá trị của \( x \) sao cho thể tích của khối hộp là lớn nhất, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định diện tích đáy và chiều cao của hộp: - Diện tích đáy của hộp là \( (3 - 2x)^2 \). - Chiều cao của hộp là \( x \). 2. Biểu diễn thể tích \( V \) của hộp theo \( x \): \[ V = (3 - 2x)^2 \cdot x \] 3. Tìm đạo hàm của \( V \) theo \( x \) để tìm điểm cực đại: \[ V' = \frac{d}{dx} \left[ (3 - 2x)^2 \cdot x \right] \] Áp dụng quy tắc đạo hàm của tích: \[ V' = (3 - 2x)^2 \cdot 1 + x \cdot 2(3 - 2x)(-2) \] \[ V' = (3 - 2x)^2 - 4x(3 - 2x) \] \[ V' = (3 - 2x)(3 - 2x - 4x) \] \[ V' = (3 - 2x)(3 - 6x) \] 4. Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm giá trị của \( x \): \[ (3 - 2x)(3 - 6x) = 0 \] \[ 3 - 2x = 0 \quad \text{hoặc} \quad 3 - 6x = 0 \] \[ x = \frac{3}{2} \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{1}{2} \] 5. Kiểm tra điều kiện \( 0 < x < \frac{3}{2} \) để đảm bảo rằng \( x \) nằm trong khoảng hợp lý: - \( x = \frac{3}{2} \) không thỏa mãn vì nó làm cho chiều cao của hộp bằng 0. - \( x = \frac{1}{2} \) thỏa mãn điều kiện. 6. Kết luận: Giá trị của \( x \) sao cho thể tích của khối hộp là lớn nhất là \( x = \frac{1}{2} \). Đáp số: \( x = \frac{1}{2} \) Câu 2. Để tính khoảng tử phập vị của mẫu số liệu ghép nhóm, chúng ta cần thực hiện các bước sau: 1. Xác định giới hạn dưới và giới hạn trên của khoảng tử phập vị. 2. Tính khoảng tử phập vị. Bước 1: Xác định giới hạn dưới và giới hạn trên của khoảng tử phập vị - Giới hạn dưới của khoảng tử phập vị là giá trị nhỏ nhất trong dãy số liệu. - Giới hạn trên của khoảng tử phập vị là giá trị lớn nhất trong dãy số liệu. Trong bảng dữ liệu đã cho: - Giới hạn dưới của khoảng tử phập vị là 0 (tuổi thọ đầu tiên trong khoảng [0;20)). - Giới hạn trên của khoảng tử phập vị là 100 (tuổi thọ cuối cùng trong khoảng [80;100)). Bước 2: Tính khoảng tử phập vị Khoảng tử phập vị = Giới hạn trên - Giới hạn dưới Khoảng tử phập vị = 100 - 0 = 100 Vậy khoảng tử phập vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 100. Đáp số: 100