giải thích giúp mình với vì sao x+y=7 giải ra là x=3 ạ

Câu 3: Để tính xác suất để hai bạn Hòa và Bình nhận được phần thưởng giống nhau, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm tổng số cách chọn phần thưởng cho 12 học sinh: Có 7 quyển số, 8 cặp sách và 9 hộp bút, tổng cộng là 24 phần thưởng. Mỗi học sinh nhận 2 phần thưởng khác loại. Số cách chọn 2 phần thưởng từ 24 phần thưởng là: \[ \binom{24}{2} \] Số cách chọn 2 phần thưởng từ 22 phần thưởng còn lại cho học sinh tiếp theo là: \[ \binom{22}{2} \] Tiếp tục như vậy cho đến khi hết 12 học sinh. Tổng số cách chọn phần thưởng cho 12 học sinh là: \[ \binom{24}{2} \times \binom{22}{2} \times \cdots \times \binom{2}{2} \] 2. Tìm số cách chọn phần thưởng sao cho Hòa và Bình nhận được phần thưởng giống nhau: - Chọn 2 phần thưởng giống nhau cho Hòa và Bình: Có 3 loại phần thưởng, mỗi loại có thể chọn 2 phần thưởng giống nhau từ số lượng phần thưởng của loại đó. Số cách chọn 2 phần thưởng giống nhau từ 7 quyển số là: \[ \binom{7}{2} \] Số cách chọn 2 phần thưởng giống nhau từ 8 cặp sách là: \[ \binom{8}{2} \] Số cách chọn 2 phần thưởng giống nhau từ 9 hộp bút là: \[ \binom{9}{2} \] Tổng số cách chọn 2 phần thưởng giống nhau cho Hòa và Bình là: \[ \binom{7}{2} + \binom{8}{2} + \binom{9}{2} \] - Chọn phần thưởng cho 10 học sinh còn lại từ 22 phần thưởng còn lại: \[ \binom{22}{2} \times \binom{20}{2} \times \cdots \times \binom{2}{2} \] 3. Tính xác suất: Xác suất để Hòa và Bình nhận được phần thưởng giống nhau là: \[ P = \frac{\text{Số cách chọn phần thưởng sao cho Hòa và Bình nhận được phần thưởng giống nhau}}{\text{Tổng số cách chọn phần thưởng cho 12 học sinh}} \] \[ P = \frac{\left( \binom{7}{2} + \binom{8}{2} + \binom{9}{2} \right) \times \left( \binom{22}{2} \times \binom{20}{2} \times \cdots \times \binom{2}{2} \right)}{\binom{24}{2} \times \binom{22}{2} \times \cdots \times \binom{2}{2}} \] \[ P = \frac{\binom{7}{2} + \binom{8}{2} + \binom{9}{2}}{\binom{24}{2}} \] \[ P = \frac{21 + 28 + 36}{276} = \frac{85}{276} = \frac{19}{66} \] Vậy xác suất để hai bạn Hòa và Bình nhận được phần thưởng giống nhau là $\frac{19}{66}$. Đáp án đúng là: B. $\frac{19}{66}$.