Zgnsgkatktjzgkzgk

Để tính $\int^{-3}_{-9}h(x)dx$, ta cần xác định diện tích dưới đồ thị của hàm số $h(x)$ từ $x = -9$ đến $x = -3$. Bước 1: Xác định các đoạn trên đồ thị: - Từ $x = -9$ đến $x = -6$: Đây là một nửa hình tròn có bán kính $r = 3$. - Từ $x = -6$ đến $x = -3$: Đây là một tam giác có đáy là 3 và chiều cao là 3. Bước 2: Tính diện tích của nửa hình tròn: Diện tích của nửa hình tròn là: \[ A_{\text{nửa hình tròn}} = \frac{1}{2} \pi r^2 = \frac{1}{2} \pi (3)^2 = \frac{9\pi}{2} \] Bước 3: Tính diện tích của tam giác: Diện tích của tam giác là: \[ A_{\text{tam giác}} = \frac{1}{2} \times \text{đáy} \times \text{chiều cao} = \frac{1}{2} \times 3 \times 3 = \frac{9}{2} \] Bước 4: Cộng các diện tích lại để tìm $\int^{-3}_{-9}h(x)dx$: \[ \int^{-3}_{-9}h(x)dx = A_{\text{nửa hình tròn}} + A_{\text{tam giác}} = \frac{9\pi}{2} + \frac{9}{2} = \frac{9(\pi + 1)}{2} \] Vậy, $\int^{-3}_{-9}h(x)dx = \frac{9(\pi + 1)}{2}$.