Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Câu 6,Cho $\Delta MNP$ vuông cân tại M ,gọi Ill ttrungđđểm của NPP ấy điểm DDbất ì trên đoạn,thẳng NI (D khácN và I). Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của N và P xuống đường,thẳng MD .,a) Chứng minh $MK=NH.$,b) Kẻ MI cắt PK tại E. Chứng minh đường thẳng DE vuông góc với MP.,c) Chứng minh KI là phân giác của PKD.,Câu 7,Cho $\Delta ABC$ vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Lấy điểm E nằm giữa,hai điểm C và M.Kẻ BH và CK lần lượt vuông góc với đường thẳng AE (H,K thuộc,đường thẳng AE ).,a) Chứng minh: $BH=AK:$,b) Chứng minh: $\Delta AHM=\Delta CKM.$,Câu 8 Cho tam giác DEF vuông cân tai D.Goi G là trung điềm của EF..

Question

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Câu 6,Cho $\Delta MNP$ vuông cân tại M ,gọi  Ill ttrungđđểm của NPP  ấy điểm DDbất  ì trên đoạn,thẳng NI (D khácN và I). Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của N và P xuống đường,thẳng MD .,a) Chứng minh $MK=NH.$,b) Kẻ MI cắt PK tại E. Chứng minh đường thẳng DE vuông góc với MP.,c) Chứng minh KI là phân giác của PKD.,Câu 7,Cho $\Delta ABC$ vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Lấy điểm E nằm giữa,hai điểm C và M.Kẻ BH và CK lần lượt vuông góc với đường thẳng AE (H,K thuộc,đường thẳng AE ).,a) Chứng minh: $BH=AK:$,b) Chứng minh: $\Delta AHM=\Delta CKM.$,Câu 8 Cho tam giác DEF vuông cân tai D.Goi G là trung điềm của EF..

Accepted Answer

Câu 7

a)
Tam giác ABC vuông tại A $\displaystyle \Longrightarrow \widehat{BAH} +\widehat{KAC} =90^{0}$
mà $\displaystyle \widehat{BAH} +\widehat{ABH} =90^{0} \ ( AH\bot AE) \Longrightarrow \widehat{KAC} =\widehat{ABH}$
Tam giác ABC là tam giác vuông cân ⟹ AB=AC
Xét $\displaystyle riangle BAH$ và $\displaystyle riangle ACK$,có:
$\displaystyle \widehat{BHA} =\widehat{AKC} =90^{0}$
AB=AC
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\widehat{ABH} =\widehat{CAK}\
\Longrightarrow riangle BAH= riangle ACK\ ( ch-gn)\
\Longrightarrow BH=AK
\end{array}$
b)
Tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
$\displaystyle \Longrightarrow AM=\frac{BC}{2} =MC=MB$
Vì $\displaystyle riangle BAH= riangle ACK\ \Longrightarrow \ AH=CK$
Có: $\displaystyle \begin{cases}
\widehat{MAH} +\widehat{MEH} =90^{0} & \
\widehat{KCM} +\widehat{KEC} =90^{0} &
\end{cases}$mà $\displaystyle \widehat{MEH} =\widehat{KEC} \ $(đối đỉnh) $\displaystyle \Longrightarrow \widehat{MAH} =\widehat{KCM}$
Xét $\displaystyle riangle AHM$ và $\displaystyle riangle CKM$, có:
AM=CM
$\displaystyle \widehat{MAH} =\widehat{MCK}$
AH=CK
$\displaystyle \Longrightarrow riangle AHM= riangle CKM\ ( c-g-c)$