câu 6 Giúp mình với!

Câu 6: a) Ta có $\Delta MNP$ vuông cân tại M nên $\widehat{MNP}=\widehat{MPN}=45^{\circ}$. Vì I là trung điểm của NP nên $MI\perp NP$. Do đó $\widehat{MIN}=\widehat{MIP}=90^{\circ}$. Lại có $MD\perp NK$ nên $\widehat{MDN}=90^{\circ}$. Từ đó ta có $\widehat{MDN}+\widehat{MDP}=180^{\circ}$ nên NKDP là tứ giác nội tiếp. Suy ra $\widehat{PKD}=\widehat{PNH}$. Ta cũng có $\widehat{KPD}=\widehat{NPH}=45^{\circ}$. Vậy $\Delta MKP=\Delta NHM(cạnh kề và góc)$. Suy ra $MK=NH$. b) Ta có $\widehat{KME}=\widehat{KPE}=45^{\circ}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung KP). Mà $\widehat{KME}=\widehat{KDE}$ (đối đỉnh) nên $\widehat{KDE}=45^{\circ}$. Vậy $\widehat{KDE}+\widehat{KMD}=90^{\circ}$ nên $DE\perp MP$. c) Ta có $\widehat{KID}=\widehat{KPD}=45^{\circ}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung KP). Mà $\widehat{KID}=\widehat{KIM}$ (đối đỉnh) nên $\widehat{KIM}=45^{\circ}$. Vậy $\widehat{KIM}=\widehat{KID}$ nên IK là phân giác của $\widehat{PKD}$. Câu 7: a) Ta có $\Delta ABC$ vuông cân tại A nên $\widehat{BAC}=90^{\circ}$ và AB = AC. Vì M là trung điểm của BC nên $AM\perp BC$. Do đó $\widehat{BAM}=\widehat{CAM}=45^{\circ}$. Lại có $AE\perp AM$ nên $\widehat{BAE}=\widehat{CAE}=45^{\circ}$. Vậy $\Delta ABE=\Delta ACE(cạnh kề và góc)$. Suy ra BE = CE. b) Ta có $\widehat{BAE}=\widehat{CAE}=45^{\circ}$ nên $\widehat{BAE}+\widehat{CAE}=90^{\circ}$. Mà $\widehat{BAE}+\widehat{CAE}+\widehat{BAC}=180^{\circ}$ nên $\widehat{BAC}=90^{\circ}$. Vậy $\Delta ABE=\Delta ACE(cạnh kề và góc)$. Suy ra BE = CE. c) Ta có $\widehat{BAE}=\widehat{CAE}=45^{\circ}$ nên $\widehat{BAE}+\widehat{CAE}=90^{\circ}$. Mà $\widehat{BAE}+\widehat{CAE}+\widehat{BAC}=180^{\circ}$ nên $\widehat{BAC}=90^{\circ}$. Vậy $\Delta ABE=\Delta ACE(cạnh kề và góc)$. Suy ra BE = CE.