Giải hộ mình câu này với các bạn (x+5)(2x+5)=2x+10

Để giải phương trình $(x+5)(2x+5)=2x+10$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Mở ngoặc và sắp xếp các hạng tử. \[ (x+5)(2x+5) = 2x + 10 \] Mở ngoặc: \[ x \cdot 2x + x \cdot 5 + 5 \cdot 2x + 5 \cdot 5 = 2x + 10 \] \[ 2x^2 + 5x + 10x + 25 = 2x + 10 \] \[ 2x^2 + 15x + 25 = 2x + 10 \] Bước 2: Chuyển tất cả các hạng tử sang một vế để tạo phương trình bậc hai. \[ 2x^2 + 15x + 25 - 2x - 10 = 0 \] \[ 2x^2 + 13x + 15 = 0 \] Bước 3: Tìm nghiệm của phương trình bậc hai bằng cách phân tích đa thức thành nhân tử. Ta cần tìm hai số có tổng là 13 và tích là 30 (vì $2 \times 15 = 30$). Hai số đó là 3 và 10. Do đó, ta có thể viết lại phương trình như sau: \[ 2x^2 + 10x + 3x + 15 = 0 \] Nhóm các hạng tử: \[ (2x^2 + 10x) + (3x + 15) = 0 \] \[ 2x(x + 5) + 3(x + 5) = 0 \] \[ (2x + 3)(x + 5) = 0 \] Bước 4: Giải phương trình bằng phương pháp phân tích thành nhân tử. \[ (2x + 3)(x + 5) = 0 \] Phương trình này đúng nếu một trong hai nhân tử bằng 0: \[ 2x + 3 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x + 5 = 0 \] Giải từng phương trình: \[ 2x + 3 = 0 \implies 2x = -3 \implies x = -\frac{3}{2} \] \[ x + 5 = 0 \implies x = -5 \] Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x = -\frac{3}{2} \quad \text{hoặc} \quad x = -5 \] Đáp số: $x = -\frac{3}{2}$ hoặc $x = -5$.