Giải hộ mình câu này với các bạn

Bạn ơi, đoạn  SC sửa thành AC đk bạn? Nếu đúng  thì mình có cách giải sau nhé

a) $\mathrm{AM} / / \mathrm{CD}$. Theo định lí Ta-let, ta có: $\frac{I M}{I D}=\frac{A I}{I C}(1)$
$\mathrm{AD} / / \mathrm{CN}$. Theo định lí Ta-let, ta có : $\frac{I A}{I C}=\frac{I D}{I M}$ ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra $\frac{I M}{I D}=\frac{I D}{I N} \Rightarrow I D^2=I M \cdot I N$
b) Ta có : $\frac{D M}{M N}=\frac{A M}{M B} \Rightarrow \frac{D M}{\overline{D M+M N}}=\frac{A M}{A M+M B}$
do đó : $\frac{D M}{D N}=\frac{A M}{A B}$ (3)

Mà $ I D=I K ; I D^2=I M \cdot I N$

$
\Rightarrow I K^2=I M \cdot I N \Rightarrow \frac{I K}{I M}=\frac{I N}{I K} \Rightarrow \frac{I K-I M}{I M}=\frac{I N-I K}{I K}
$
Do đó : $\frac{M K}{I M}=\frac{K N}{I K} \Rightarrow \frac{K M}{\overline{K N}}=\frac{I M}{I K}=\frac{I M}{I D}=\frac{A M}{\overline{C D}}=\frac{A M}{A B} (4)$
Từ (3) và (4) suy ra $\frac{D M}{D N}=\frac{K M}{K N}$
$
\begin{aligned}
& \text { c) } \triangle A G B \sim \triangle A E C(g \cdot g) \Rightarrow \frac{A B}{\overline{A G}}=\frac{A C}{A E} \Rightarrow A B \cdot A E=A C \cdot A G=A G(A G+G C) (5) \\
& \Delta B G C \sim \triangle C F A(g \cdot g) \Rightarrow \frac{A F}{G C}=\frac{A C}{B C}=\frac{A C}{A D} \\
& \Rightarrow A F \cdot A D=A C \cdot G C=G C \cdot(A G+G C) (6)
\end{aligned}
$
Cộng ( 5 ) và ( 6 ) theo vế, ta được :

$
A B \cdot A E+A F A D=A G(G C+A G)+G C(A G+G C)=(A G+G C)^2=A C^2
$