Giải rõ câu d ạ

Câu 2. a) Ta có $y'=\frac{-3}{(x-1)^2}< 0,\forall x\ne 1.$ Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên $R\setminus \{1\}.$ Mệnh đề đúng. b) Ta thấy $y'=\frac{-3}{(x-1)^2}\ne 0,\forall x\ne 1.$ Vậy hàm số đã cho không có cực trị. Mệnh đề sai. c) Ta có $y'(2)=\frac{-3}{(2-1)^2}=-3.$ Vậy tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 2 có dạng $y=-3x+n.$ Thay tọa độ điểm $(2;5)$ vào ta được $n=11.$ Vậy phương trình tiếp tuyến là $y=-3x+11.$ Giao điểm của tiếp tuyến với trục Ox là $A(\frac{11}{3};0).$ Giao điểm của tiếp tuyến với trục Oy là $B(0;11).$ Diện tích tam giác OAB là $S_{OAB}=\frac{1}{2}\times \frac{11}{3}\times 11=\frac{121}{6}.$ Vậy $a=121,b=6.$ Do đó $a-20b=1.$ Mệnh đề đúng. d) Ta thấy $y'=\frac{-3}{(x-1)^2}< 0,\forall x\ne 1.$ Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng xác định. Suy ra nếu $x_A>1,x_B>1$ thì $y_A< y_B.$ Mặt khác, đường thẳng $\Delta :y=-x+1$ có hệ số góc âm nên nếu $x_C< x_D$ thì $y_C>y_D.$ Vậy nếu ABCD là hình vuông thì A và B phải nằm trên một đường thẳng song song với trục Ox, C và D phải nằm trên một đường thẳng song song với trục Oy. Khi đó ta có $y_A=y_B$ và $x_C=x_D.$ Suy ra $y_A=y_B=-x_C=-x_D.$ Mặt khác, ta lại có $y_A=\frac{2x_A+1}{x_A-1},y_B=\frac{2x_B+1}{x_B-1}.$ Suy ra $\frac{2x_A+1}{x_A-1}=\frac{2x_B+1}{x_B-1}.$ Từ đây suy ra $x_A=x_B.$ Vậy $A=B.$ Điều này vô lý. Vậy không thể có hai điểm A, B thuộc một nhánh của đồ thị (C) sao cho $x_A>1,x_B>1$ và hai điểm C, D thuộc đường thẳng $\Delta :y=-x+1$ để ABCD là hình vuông. Mệnh đề sai.