giupppp thử ý d vs mn oi

Để giải quyết phần d của bài toán, chúng ta cần xác định đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \( y = \frac{2x^2 + 5x}{x + 3} \) và tính khoảng cách từ điểm \( M(2;1) \) đến đường tiệm cận này. Bước 1: Tìm đường tiệm cận xiên Đường tiệm cận xiên của hàm số \( y = \frac{2x^2 + 5x}{x + 3} \) được tìm bằng cách chia tử số cho mẫu số: \[ y = \frac{2x^2 + 5x}{x + 3} = 2x - 1 + \frac{3}{x + 3} \] Khi \( x \to \infty \) hoặc \( x \to -\infty \), phần \( \frac{3}{x + 3} \) sẽ tiến về 0. Vậy đường tiệm cận xiên là: \[ y = 2x - 1 \] Bước 2: Tính khoảng cách từ điểm \( M(2;1) \) đến đường thẳng \( y = 2x - 1 \) Phương trình đường thẳng \( y = 2x - 1 \) có dạng \( 2x - y - 1 = 0 \). Khoảng cách từ điểm \( M(x_1, y_1) \) đến đường thẳng \( Ax + By + C = 0 \) được tính bằng công thức: \[ d = \frac{|Ax_1 + By_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}} \] Trong đó: - \( A = 2 \) - \( B = -1 \) - \( C = -1 \) - \( x_1 = 2 \) - \( y_1 = 1 \) Thay vào công thức: \[ d = \frac{|2 \cdot 2 + (-1) \cdot 1 - 1|}{\sqrt{2^2 + (-1)^2}} = \frac{|4 - 1 - 1|}{\sqrt{4 + 1}} = \frac{|2|}{\sqrt{5}} = \frac{2}{\sqrt{5}} = \frac{2\sqrt{5}}{5} \] Vậy khoảng cách từ điểm \( M(2;1) \) đến đường tiệm cận xiên của đồ thị \( (C) \) là: \[ \boxed{\frac{2\sqrt{5}}{5}} \]