Câu 1: viết chương trình nhập số tự nhiên $n$ từ bàn phím. Tính và kiểm tra tính đúng đắn của biểu thức sau: $a,1^2+2^2+3^2+\cdots+n^2=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}$...

Câu 1: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Nhập số tự nhiên \( n \) từ bàn phím Chúng ta sẽ yêu cầu người dùng nhập một số tự nhiên \( n \). Bước 2: Tính tổng \( S_1 = 1^2 + 2^2 + 3^2 + \cdots + n^2 \) Sử dụng công thức đã cho: \[ S_1 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \] Bước 3: Tính tổng \( S_2 = 1^3 + 2^3 + 3^3 + \cdots + n^3 \) Sử dụng công thức đã cho: \[ S_2 = \left(1 + 2 + 3 + \cdots + n\right)^2 \] \[ S_2 = \left(\frac{n(n+1)}{2}\right)^2 \] Bước 4: Kiểm tra tính đúng đắn của các biểu thức Chúng ta sẽ so sánh kết quả của \( S_1 \) và \( S_2 \) với các giá trị tính toán trực tiếp từ các tổng bình phương và lập phương tương ứng. Chương trình Python python def main(): Nhập số tự nhiên n từ bàn phím n = int(input("Nhập số tự nhiên n: ")) Tính S1 theo công thức S1 = n (n + 1) (2 n + 1) // 6 Tính S2 theo công thức S2 = (n (n + 1) // 2) 2 In kết quả print(f"S1 = {S1}") print(f"S2 = {S2}") if __name__ == "__main__": main() Lập luận từng bước 1. Nhập số tự nhiên \( n \): - Người dùng nhập một số tự nhiên \( n \). 2. Tính \( S_1 \): - Sử dụng công thức \( S_1 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \). 3. Tính \( S_2 \): - Sử dụng công thức \( S_2 = \left(\frac{n(n+1)}{2}\right)^2 \). 4. Kiểm tra tính đúng đắn: - So sánh kết quả của \( S_1 \) và \( S_2 \) với các giá trị tính toán trực tiếp từ các tổng bình phương và lập phương tương ứng. Kết luận Chương trình trên sẽ giúp chúng ta tính toán và kiểm tra tính đúng đắn của các biểu thức \( S_1 \) và \( S_2 \).