Bcchchvhccvnn

Câu 2: Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol, ta có thể viết phương trình của độ cao \(h\) theo thời gian \(t\) dưới dạng: \[ h = at^2 + bt + c \] Trước tiên, ta biết rằng quả bóng được đánh lên từ độ cao 1,2m, tức là khi \(t = 0\), \(h = 1,2\). Do đó: \[ 1,2 = a(0)^2 + b(0) + c \] \[ c = 1,2 \] Tiếp theo, sau 1 giây, quả bóng đạt độ cao 8,5m, tức là khi \(t = 1\), \(h = 8,5\). Thay vào phương trình: \[ 8,5 = a(1)^2 + b(1) + 1,2 \] \[ 8,5 = a + b + 1,2 \] \[ a + b = 7,3 \quad \text{(1)} \] Cuối cùng, sau 2 giây, quả bóng ở độ cao 6m, tức là khi \(t = 2\), \(h = 6\). Thay vào phương trình: \[ 6 = a(2)^2 + b(2) + 1,2 \] \[ 6 = 4a + 2b + 1,2 \] \[ 4a + 2b = 4,8 \quad \text{(2)} \] Bây giờ, ta có hệ phương trình: \[ a + b = 7,3 \quad \text{(1)} \] \[ 4a + 2b = 4,8 \quad \text{(2)} \] Chia phương trình (2) cho 2: \[ 2a + b = 2,4 \quad \text{(3)} \] Lấy phương trình (1) trừ phương trình (3): \[ (a + b) - (2a + b) = 7,3 - 2,4 \] \[ -a = 4,9 \] \[ a = -4,9 \] Thay \(a = -4,9\) vào phương trình (1): \[ -4,9 + b = 7,3 \] \[ b = 12,2 \] Vậy phương trình của độ cao \(h\) theo thời gian \(t\) là: \[ h = -4,9t^2 + 12,2t + 1,2 \] Để tìm thời điểm mà quả bóng đạt độ cao lớn nhất, ta cần tìm đỉnh của parabol. Thời điểm này là: \[ t = -\frac{b}{2a} \] \[ t = -\frac{12,2}{2(-4,9)} \] \[ t = \frac{12,2}{9,8} \] \[ t \approx 1,24 \] Vậy sau khoảng 1,2 giây kể từ khi quả bóng được đánh lên, quả bóng đạt độ cao lớn nhất.