giúp tôi với 3. Nếu $A\subset B$ và $B\subset C$ thì $A\subset C$,2.2 Bài tập cơ bản $|\frac14-1|=x|$,Câu 1: Cho tập hợp $A=\{n\in N|3\leq n\leq10\}.$ Dạng liệt kê của tập hợp A là,$A.~A=\{3;4;5;6;7;8;9\}.$ $B.~A=\{4;5;6;7;8;9;10\}.$,$C.~A=\{4;5;6;7;8;9\}.$ $D.~A=\{3;4;5;6;7;8;9;10\}.$,Câu 2: Cho tập hợp $A=\{n\in\mathbb Z|-2

Question

giúp tôi với 3. Nếu $A\subset B$ và $B\subset C$ thì $A\subset C$,2.2 Bài tập cơ bản $|\frac14-1|=x|$,Câu 1: Cho tập hợp $A=\{n\in N|3\leq n\leq10\}.$ Dạng liệt kê của tập hợp A là,$A.~A=\{3;4;5;6;7;8;9\}.$ $B.~A=\{4;5;6;7;8;9;10\}.$,$C.~A=\{4;5;6;7;8;9\}.$ $D.~A=\{3;4;5;6;7;8;9;10\}.$,Câu 2: Cho tập hợp $A=\{n\in\mathbb Z|-2<n\leq5\}.$ Tập hợp A bằng tập hợp nào sau đây?,$A.~M=\{-1;0;1;2;3;4\}.$ $B.~N=\{-1;1;2;3;4;5\}.$,$C.~P=\{-1;0;1;2;3;4;5\}.$ $D.~Q=\{-2;-1;0;1;2;3;4\}.$,Câu 3: Tập hợp $A=\{x\in\mathbb R|x^2+3x-7=0\}$ có bao nhiêu phần tử?,A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.,Câu 4: Cho tập hợp $F=\{-10;-5;0;5;10\}.$ Tập hợp F được viết bằng cách chỉ rõ các tính chất,đặc trưng cho các phần tử của nó là,$B.~F=\{n\in Z|n\vdots5\}.$,$A.~F=\{n\in Z|n\vdots5~và~-10\leq n\leq10\}.$,$C.~F=\{n\in Z|-10\leq n\leq10\}.$ $D.~F=\{n\in Z|n\vdots5~và~-11<n\leq15\}.$,Câu 5: Khẳng định nào sau đây sai?,$A.~A\subset B\Leftrightarrow(\forall x,x\in A\Rightarrow x\in B).$,$B.~(A\subset B)$ và $(B\subset C)\Rightarrow(A\subset C).$,C. 2 không phải tập hợp con của A với mọi tập hợp A.,$D.~A=B\Leftrightarrow(A\subset B$ và $B\subset A).$,Câu 6: Cho tập hợp $B=\{x\in\mathbb R|x^2-3x-4=0\}.$ Dùng phương pháp liệt kê phần tử, xác định tập,hợp B.,$A.~B=\{-1\}.$ $B.~B=\{4\}.$ $C.~B=(-1;4).$ $D.~B=\{-1;4\}.$,Câu 7: Cho tập hợp $A=\{x\in\mathbb N|x^2+8x+15=0\}.$ Khẳng định nào sau đây đúng?,$A.~A=\{-3;-5\}.$ $B.~A=\emptyset.$ $C.~A=\{\emptyset\}.$ $D.~A=\{0\}.$,Câu 8: Cho tập hợp $C=\{0;1;2;3;4\}.$ Khẳng định nào sau đây đúng?,$A.~C=\{x\in\mathbb R|x<5\}.$ $B.~C=\{x\in\mathbb N|x<5\}.$ $C.~C=\{x\in\mathbb Z|x<4\}.$ $D.~C=\{x\in\mathbb Q|x\leq4\}.$,Câu 9: Tập hợp $X=\{x\in\mathbb Z|x^2-7x+6=0\}$ có bao nhiêu phần tử?,A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.,Câu 10: Cho tập hợp $A=\{n\in\mathbb Z|6\vdots n\}.$ Hãy viết tập hợp A dưới dạng liệt kê?,$A.~A=\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\}.$ $B.~A=\{-6;-3;-2;-1\}.$,$C.~A=\{1;2;3;6\}.$ $D.~A=\{-6;-1;1;6\}.$,Thà để giọt mồ hôi rơi trên trang sách còn hơn giọt nước mắt cuối mùa thi! 25

Accepted Answer

Câu 1: Để tìm dạng liệt kê của tập hợp $ A = \{n \in \mathbb{N} | 3 \leq n \leq 10\} $, chúng ta cần liệt kê tất cả các số tự nhiên $ n $ sao cho $ n $ nằm trong khoảng từ 3 đến 10 (bao gồm cả 3 và 10). Bước 1: Xác định các số tự nhiên nằm trong khoảng từ 3 đến 10: - Các số tự nhiên từ 3 đến 10 là: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Bước 2: Viết tập hợp $ A $ dưới dạng liệt kê: $$ A = \{3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\} $$ Do đó, đáp án đúng là: D. $ A = \{3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\} $. Câu 2: Để xác định tập hợp $ A $, ta cần tìm các số nguyên $ n $ thỏa mãn điều kiện $ -2 < n \leq 5 $. - Các số nguyên lớn hơn -2 là: -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5. - Các số nguyên nhỏ hơn hoặc bằng 5 là: -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5. Do đó, tập hợp $ A $ bao gồm các số nguyên từ -1 đến 5, tức là: $$ A = \{-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5\} $$ So sánh với các tập hợp đã cho: - $ M = \{-1, 0, 1, 2, 3, 4\} $ - $ N = \{-1, 1, 2, 3, 4, 5\} $ - $ P = \{-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5\} $ - $ Q = \{-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\} $ Tập hợp $ A $ đúng là tập hợp $ P $. Vậy đáp án đúng là: C. $ P = \{-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5\} $. Câu 3: Để xác định tập hợp $ A = \{x \in \mathbb{R} | x^2 + 3x - 7 = 0\} $ có bao nhiêu phần tử, chúng ta cần giải phương trình bậc hai $ x^2 + 3x - 7 = 0 $. Bước 1: Xác định các hệ số của phương trình bậc hai: $$ a = 1, \quad b = 3, \quad c = -7 $$ Bước 2: Tính delta ($ \Delta $): $$ \Delta = b^2 - 4ac $$ $$ \Delta = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-7) $$ $$ \Delta = 9 + 28 $$ $$ \Delta = 37 $$ Bước 3: Kiểm tra dấu của delta: $$ \Delta > 0 $$ Khi $ \Delta > 0 $, phương trình bậc hai có hai nghiệm thực phân biệt. Bước 4: Tính hai nghiệm của phương trình: $$ x_1 = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} $$ $$ x_1 = \frac{-3 + \sqrt{37}}{2} $$ $$ x_2 = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} $$ $$ x_2 = \frac{-3 - \sqrt{37}}{2} $$ Vậy phương trình $ x^2 + 3x - 7 = 0 $ có hai nghiệm thực phân biệt $ x_1 = \frac{-3 + \sqrt{37}}{2} $ và $ x_2 = \frac{-3 - \sqrt{37}}{2} $. Do đó, tập hợp $ A $ có 2 phần tử. Đáp án đúng là: C. 2. Câu 4: Để xác định tập hợp $ F $ được viết bằng cách chỉ rõ các tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó, chúng ta sẽ kiểm tra từng đáp án một. - Đáp án A: $ F = \{n \in \mathbb{Z} | n \vdots 5 \text{ và } -10 \leq n \leq 10\} $ - Các số chia hết cho 5 trong khoảng từ -10 đến 10 là: -10, -5, 0, 5, 10. - Tập hợp này đúng là $ \{-10, -5, 0, 5, 10\} $. - Đáp án B: $ F = \{n \in \mathbb{Z} | n \vdots 5\} $ - Các số chia hết cho 5 là vô số và không giới hạn trong khoảng từ -10 đến 10. - Tập hợp này không đúng vì nó bao gồm nhiều hơn các phần tử của $ F $. - Đáp án C: $ F = \{n \in \mathbb{Z} | -10 \leq n \leq 10\} $ - Các số nguyên từ -10 đến 10 là: -10, -9, -8, ..., 0, ..., 8, 9, 10. - Tập hợp này bao gồm nhiều hơn các phần tử của $ F $. - Đáp án D: $ F = \{n \in \mathbb{Z} | n \vdots 5 \text{ và } -11 < n \leq 15\} $ - Các số chia hết cho 5 trong khoảng từ -11 đến 15 là: -10, -5, 0, 5, 10, 15. - Tập hợp này bao gồm thêm số 15, do đó không đúng. Từ các phân tích trên, chỉ có đáp án A đúng là tập hợp $ F $ được viết bằng cách chỉ rõ các tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó. Đáp án đúng là: A. $ F = \{n \in \mathbb{Z} | n \vdots 5 \text{ và } -10 \leq n \leq 10\} $ Câu 5: Để xác định khẳng định nào sai, chúng ta sẽ kiểm tra từng khẳng định một. A. $A \subset B \Leftrightarrow (\forall x, x \in A \Rightarrow x \in B)$ - Khẳng định này đúng vì nếu $A$ là tập hợp con của $B$, thì mọi phần tử của $A$ đều thuộc $B$. B. $(A \subset B)$ và $(B \subset C) \Rightarrow (A \subset C)$ - Khẳng định này cũng đúng vì nếu $A$ là tập hợp con của $B$ và $B$ là tập hợp con của $C$, thì tất cả các phần tử của $A$ đều thuộc $C$. C. $\varnothing$ không phải tập hợp con của A với mọi tập hợp A. - Khẳng định này sai vì tập hợp rỗng ($\varnothing$) là tập hợp con của mọi tập hợp. Điều này có nghĩa là $\varnothing \subset A$ với mọi tập hợp $A$. D. $A = B \Leftrightarrow (A \subset B$ và $B \subset A)$ - Khẳng định này đúng vì hai tập hợp bằng nhau khi và chỉ khi mỗi tập hợp là tập hợp con của tập hợp kia. Vậy khẳng định sai là: C. $\varnothing$ không phải tập hợp con của A với mọi tập hợp A. Câu 6: Để xác định tập hợp $ B $, ta cần giải phương trình $ x^2 - 3x - 4 = 0 $. Bước 1: Tìm nghiệm của phương trình $ x^2 - 3x - 4 = 0 $. Phương trình này là phương trình bậc hai, ta có thể giải nó bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: $$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$ Trong đó, $ a = 1 $, $ b = -3 $, và $ c = -4 $. Bước 2: Tính delta ($ \Delta $): $$ \Delta = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 9 + 16 = 25 $$ Bước 3: Tính các nghiệm: $$ x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{3 + 5}{2} = 4 $$ $$ x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{3 - 5}{2} = -1 $$ Bước 4: Xác định tập hợp $ B $: Tập hợp $ B $ bao gồm các nghiệm của phương trình $ x^2 - 3x - 4 = 0 $, do đó: $$ B = \{-1, 4\} $$ Vậy đáp án đúng là: D. $ B = \{-1, 4\} $ Đáp số: $ B = \{-1, 4\} $ Câu 7: Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm các giá trị tự nhiên $ x $ thỏa mãn phương trình $ x^2 + 8x + 15 = 0 $. Bước 1: Giải phương trình bậc hai $ x^2 + 8x + 15 = 0 $. Phương trình $ x^2 + 8x + 15 = 0 $ có thể được phân tích thành: $$ x^2 + 8x + 15 = (x + 3)(x + 5) = 0 $$ Bước 2: Tìm nghiệm của phương trình. $ (x + 3)(x + 5) = 0 $ Suy ra: $$ x + 3 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x + 5 = 0 $$ $$ x = -3 \quad \text{hoặc} \quad x = -5 $$ Bước 3: Kiểm tra điều kiện $ x $ thuộc tập hợp số tự nhiên $ \mathbb{N} $. Các nghiệm $ x = -3 $ và $ x = -5 $ đều không thuộc tập hợp số tự nhiên $ \mathbb{N} $. Bước 4: Kết luận tập hợp $ A $. Vì cả hai nghiệm $ x = -3 $ và $ x = -5 $ đều không thuộc tập hợp số tự nhiên $ \mathbb{N} $, nên tập hợp $ A $ là tập hợp rỗng. Do đó, khẳng định đúng là: B. $ A = \emptyset $. Câu 8: Để xác định khẳng định đúng về tập hợp $ C = \{0, 1, 2, 3, 4\} $, chúng ta sẽ kiểm tra từng lựa chọn: A. $ C = \{x \in \mathbb{R} | x < 5\} $ - Tập hợp này bao gồm tất cả các số thực nhỏ hơn 5. Điều này bao gồm vô số số thực, không chỉ các số nguyên từ 0 đến 4. Do đó, khẳng định này sai. B. $ C = \{x \in \mathbb{N} | x < 5\} $ - Tập hợp này bao gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 5, tức là $ \{0, 1, 2, 3, 4\} $. Điều này khớp với tập hợp $ C $. Do đó, khẳng định này đúng. C. $ C = \{x \in \mathbb{Z} | x < 4\} $ - Tập hợp này bao gồm các số nguyên nhỏ hơn 4, tức là $ \{\ldots, -2, -1, 0, 1, 2, 3\} $. Điều này không khớp với tập hợp $ C $. Do đó, khẳng định này sai. D. $ C = \{x \in \mathbb{Q} | x \leq 4\} $ - Tập hợp này bao gồm các số hữu tỉ nhỏ hơn hoặc bằng 4. Điều này bao gồm vô số số hữu tỉ, không chỉ các số nguyên từ 0 đến 4. Do đó, khẳng định này sai. Vậy khẳng định đúng là: B. $ C = \{x \in \mathbb{N} | x < 5\} $ Đáp án: B. Câu 9: Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm các giá trị nguyên của $ x $ thỏa mãn phương trình $ x^2 - 7x + 6 = 0 $. Bước 1: Giải phương trình bậc hai $ x^2 - 7x + 6 = 0 $. Phương trình $ x^2 - 7x + 6 = 0 $ có dạng $ ax^2 + bx + c = 0 $, trong đó $ a = 1 $, $ b = -7 $, và $ c = 6 $. Ta sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: $$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$ Thay các giá trị $ a $, $ b $, và $ c $ vào công thức: $$ x = \frac{-(-7) \pm \sqrt{(-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 \cdot 1} $$ $$ x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 24}}{2} $$ $$ x = \frac{7 \pm \sqrt{25}}{2} $$ $$ x = \frac{7 \pm 5}{2} $$ Bước 2: Tính các nghiệm của phương trình. $$ x_1 = \frac{7 + 5}{2} = \frac{12}{2} = 6 $$ $$ x_2 = \frac{7 - 5}{2} = \frac{2}{2} = 1 $$ Bước 3: Xác định tập hợp $ X $. Các giá trị nguyên của $ x $ thỏa mãn phương trình là $ x = 6 $ và $ x = 1 $. Do đó, tập hợp $ X $ là: $$ X = \{1, 6\} $$ Bước 4: Đếm số phần tử của tập hợp $ X $. Tập hợp $ X $ có 2 phần tử. Vậy đáp án đúng là: B. 2 Đáp số: B. 2 Câu 10: Để viết tập hợp $ A = \{n \in \mathbb{Z} | 6 \vdots n\} $ dưới dạng liệt kê, ta cần tìm tất cả các số nguyên $ n $ sao cho 6 chia hết cho $ n $. Các số nguyên $ n $ thỏa mãn điều kiện này là các ước của 6. Ta tìm các ước của 6 như sau: - Các ước dương của 6 là: 1, 2, 3, 6. - Các ước âm của 6 là: -1, -2, -3, -6. Vậy tập hợp $ A $ bao gồm các số: $-6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6$. Do đó, tập hợp $ A $ được viết dưới dạng liệt kê là: $$ A = \{-6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6\} $$ Đáp án đúng là: A. $ A = \{-6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6\} $.