Nxnxnnsndndnsnsnx

Câu 1: Giải phương trình $\frac{x-5}{x-1}+\frac{2}{x-3}=1$ Điều kiện xác định: \( x \neq 1 \) và \( x \neq 3 \) Phương trình đã cho: \[ \frac{x-5}{x-1} + \frac{2}{x-3} = 1 \] Quy đồng mẫu số: \[ \frac{(x-5)(x-3) + 2(x-1)}{(x-1)(x-3)} = 1 \] Nhân cả hai vế với \((x-1)(x-3)\): \[ (x-5)(x-3) + 2(x-1) = (x-1)(x-3) \] Mở ngoặc và thu gọn: \[ x^2 - 8x + 15 + 2x - 2 = x^2 - 4x + 3 \] \[ x^2 - 6x + 13 = x^2 - 4x + 3 \] Trừ \(x^2\) từ cả hai vế: \[ -6x + 13 = -4x + 3 \] Di chuyển các hạng tử: \[ -6x + 4x = 3 - 13 \] \[ -2x = -10 \] Chia cả hai vế cho \(-2\): \[ x = 5 \] Kiểm tra điều kiện xác định: \( x = 5 \) thỏa mãn \( x \neq 1 \) và \( x \neq 3 \). Vậy nghiệm của phương trình là \( x = 5 \). Câu 2: Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}l2x-y=3\\3x+2y=8.\end{array}\right.$ Ta có hệ phương trình: \[ \left\{\begin{array}{l} 2x - y = 3 \\ 3x + 2y = 8 \end{array}\right. \] Nhân phương trình đầu tiên với 2: \[ 4x - 2y = 6 \] Cộng phương trình này với phương trình thứ hai: \[ 4x - 2y + 3x + 2y = 6 + 8 \] \[ 7x = 14 \] Chia cả hai vế cho 7: \[ x = 2 \] Thay \( x = 2 \) vào phương trình \( 2x - y = 3 \): \[ 2(2) - y = 3 \] \[ 4 - y = 3 \] \[ y = 1 \] Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( (x, y) = (2, 1) \). Câu 3: Trong trường THCS Phát động tết trồng cây năm 2025, theo kế hoạch 2 lớp 9A, 9B phải trồng 25 cây. Lớp 9A có 32 học sinh, lớp 9B có 35 học sinh, học sinh lớp 9A trồng ít hơn học sinh lớp 9B. Gọi số cây mà mỗi học sinh lớp 9A trồng là \( x \) (cây), mỗi học sinh lớp 9B trồng là \( y \) (cây). Theo đề bài, ta có: \[ 32x + 35y = 25 \] Vì mỗi học sinh lớp 9A trồng ít hơn mỗi học sinh lớp 9B, nên \( x < y \). Ta thử các giá trị nhỏ nhất cho \( x \) và \( y \): Nếu \( x = 0 \): \[ 35y = 25 \] \[ y = \frac{25}{35} = \frac{5}{7} \] (không thỏa mãn vì số cây phải là số nguyên) Nếu \( x = 1 \): \[ 32 + 35y = 25 \] \[ 35y = -7 \] (không thỏa mãn vì số cây không thể âm) Nếu \( x = 0.5 \): \[ 16 + 35y = 25 \] \[ 35y = 9 \] \[ y = \frac{9}{35} \] (không thỏa mãn vì số cây phải là số nguyên) Do đó, không có giá trị nào thỏa mãn điều kiện trên. Vậy bài toán này không có lời giải phù hợp với yêu cầu của đề bài.