vxiensvusd

BÀI 2 Bài toán: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích tăng thêm 45m². Hãy tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn. Giải: Gọi chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn là x và y (m, x > 0, y > 0). Ta có: - Chu vi của mảnh vườn là 34m, nên ta có phương trình: \[ 2(x + y) = 34 \] \[ x + y = 17 \] - Diện tích ban đầu của mảnh vườn là \( xy \). - Nếu tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 2m, diện tích mới sẽ là: \[ (x + 2)(y + 3) \] Theo đề bài, diện tích tăng thêm 45m², nên ta có phương trình: \[ (x + 2)(y + 3) - xy = 45 \] Phát triển biểu thức: \[ xy + 3x + 2y + 6 - xy = 45 \] \[ 3x + 2y + 6 = 45 \] \[ 3x + 2y = 39 \] Bây giờ ta có hệ phương trình: \[ \begin{cases} x + y = 17 \\ 3x + 2y = 39 \end{cases} \] Giải hệ phương trình này: - Nhân phương trình thứ nhất với 2: \[ 2x + 2y = 34 \] - Trừ phương trình này từ phương trình thứ hai: \[ (3x + 2y) - (2x + 2y) = 39 - 34 \] \[ x = 5 \] Thay \( x = 5 \) vào phương trình \( x + y = 17 \): \[ 5 + y = 17 \] \[ y = 12 \] Vậy chiều rộng của mảnh vườn là 5m và chiều dài của mảnh vườn là 12m. Đáp số: Chiều rộng: 5m, Chiều dài: 12m. Câu 1: Tổng số học sinh tham gia giải thi đấu thể thao của trường là: 10 + 12 + 15 + 13 + 14 + 16 + 11 + 12 + 13 = 116 (học sinh) A: Số học sinh nam tham gia giải thi đấu thể thao của trường là: 10 + 15 + 14 + 11 = 40 (học sinh) Xác suất để học sinh được chọn là nam là: P(A) = 40 : 116 = $\frac{10}{29}$ B: Số học sinh khối 6 tham gia giải thi đấu thể thao của trường là: 10 + 12 = 22 (học sinh) Xác suất để học sinh được chọn thuộc khối 6 là: P(B) = 22 : 116 = $\frac{11}{58}$ C: Số học sinh nữ không thuộc khối 9 tham gia giải thi đấu thể thao của trường là: 12 + 13 + 12 = 37 (học sinh) Xác suất để học sinh được chọn là nữ và không thuộc khối 9 là: P(C) = 37 : 116 = $\frac{1}{3}$ Đáp số: P(A) = $\frac{10}{29}$; P(B) = $\frac{11}{58}$; P(C) = $\frac{1}{3}$