một vật trượt không vận tốc đầu từ một mặt phẳng nghiêng hợp với phương ngang 30 độ, chỉ số ma sát bằng 0,2. thời gian vật trượt dến chân dốc là 10 giây. vân tốc cuối chân dốc là bao nhiêu. Giúp mình v...

Phân tích bài toán:
Vật thể: Một vật trượt không vận tốc đầu.
Mặt phẳng: Nghiêng 30 độ so với phương ngang.
Ma sát: Có ma sát, hệ số ma sát là 0,2.
Thời gian: Vật trượt hết 10 giây.
Yêu cầu: Tìm vận tốc cuối cùng của vật tại chân dốc.
Các đại lượng vật lý liên quan:
g: Gia tốc trọng trường ( thường lấy g = 10 m/s²)
α: Góc nghiêng của mặt phẳng (α = 30°)
μ: Hệ số ma sát trượt (μ = 0,2)
t: Thời gian chuyển động (t = 10s)
v: Vận tốc cuối cùng (cần tìm)
a: Gia tốc của vật
Các lực tác dụng lên vật:
Trọng lực P: Hướng thẳng đứng xuống dưới.
Phản lực N: Vuông góc với mặt phẳng nghiêng.
Lực ma sát trượt Fms: Ngược chiều chuyển động, song song với mặt phẳng nghiêng.
Phương trình động lực học:
Chiếu lên trục Ox song song với mặt phẳng nghiêng và hướng xuống dưới:
P.sinα - Fms = m.a
Chiếu lên trục Oy vuông góc với mặt phẳng nghiêng:
N - P.cosα = 0
Giải phương trình:
Từ phương trình thứ hai, ta có: N = P.cosα
Lực ma sát trượt: Fms = μ.N = μ.P.cosα
Thay vào phương trình đầu:
m.a = m.g.sinα - μ.m.g.cosα
=> a = g.(sinα - μ.cosα)
Thay số: a = 10.(sin30° - 0,2.cos30°) ≈ 3,27 m/s²
Tính vận tốc cuối cùng:
Sử dụng công thức vận tốc trong chuyển động thẳng biến đổi đều:
v = v0 + a.t
Vì vật bắt đầu chuyển động từ trạng thái nghỉ nên v0 = 0
Thay số: v = 0 + 3,27.10 = 32,7 m/s