một vật trượt không vận tốc đầu từ một mặt phẳng nghiêng hợp với phương ngang 30 độ, chỉ số ma sát bằng 0,2. thời gian vật trượt dến chân dốc là 10 giây. vân tốc cuối chân dốc là bao nhiêu. Giúp mình v...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các công thức vật lý liên quan đến chuyển động thẳng đều và lực tác dụng lên vật. 1. **Xác định gia tốc của vật**: - Trên mặt phẳng nghiêng, lực trọng lực có thành phần song song với mặt phẳng nghiêng là: \[ F_{song\ song} = m \cdot g \cdot \sin(\theta) \] - Lực ma sát tác động ngược chiều chuyển động là: \[ F_{ma\ sat} = \mu \cdot N = \mu \cdot m \cdot g \cdot \cos(\theta) \] - Trong đó: - \( \mu = 0.2 \) (hệ số ma sát) - \( g \approx 9.81 \, m/s^2 \) (gia tốc trọng trường) - \( \theta = 30^\circ \) - Lực tổng hợp tác dụng lên vật là: \[ F_{tong} = F_{song\ song} - F_{ma\ sat} \] - Thay vào công thức: \[ F_{tong} = m \cdot g \cdot \sin(30^\circ) - \mu \cdot m \cdot g \cdot \cos(30^\circ) \] - Tính toán: \[ \sin(30^\circ) = 0.5 \] \[ \cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866 \] \[ F_{tong} = m \cdot g \cdot (0.5 - 0.2 \cdot 0.866) \] \[ F_{tong} = m \cdot g \cdot (0.5 - 0.1732) \] \[ F_{tong} = m \cdot g \cdot 0.3268 \] - Gia tốc \( a \) của vật là: \[ a = \frac{F_{tong}}{m} = g \cdot 0.3268 \] \[ a \approx 9.81 \cdot 0.3268 \approx 3.21 \, m/s^2 \] 2. **Tính vận tốc cuối**: - Sử dụng công thức chuyển động thẳng đều: \[ v = u + a \cdot t \] - Trong đó: - \( u = 0 \) (vận tốc đầu) - \( t = 10 \, s \) - \( a \approx 3.21 \, m/s^2 \) - Thay vào công thức: \[ v = 0 + 3.21 \cdot 10 \] \[ v \approx 32.1 \, m/s \] **Kết luận**: Vận tốc cuối của vật khi đến chân dốc là khoảng **32.1 m/s**.