Giúp mình với! Cho (O,R) và (O',R') cắt nhau tại A,B ( O,O' khác phía với A,B). AO và AO' cắt (O) tại 2 điểm C,D và cắt (O') tại E,F. Chứng minh: ∠DBC = ∠EBF

ta có $\widehat{C D B}$ chắn cung $\mathrm{CB}, \widehat{C A B}$ chắn cung CB đều thuộc ( O )

$<br>\Rightarrow \widehat{C D B}=\widehat{C A B}<br>$

lại có $\widehat{C A B}=\widehat{E A B}$ chắn cung $\mathrm{EB}, \widehat{E F B}$ chắn cung EB đều thuộc( $\mathrm{O}^{\prime}$ )

$
\begin{aligned}
& -\widehat{C A B}=\widehat{E F B} \\
& \Rightarrow \widehat{C D B}=\widehat{E F B}
\end{aligned}
$

ta có $\widehat{C D B}$ chắn cung $\mathrm{DB}, \widehat{B A D}$ chắn cung BD đều thuộc ( O )

$<br>\rightarrow \widehat{C D B}=\widehat{B A D}<br>$

lại có $\widehat{B A D}=\widehat{B A F}$ chắn cung $\mathrm{BF}, \widehat{B E F}$ chắn cung BF đều thuộc ( $\mathrm{O}^{\prime}$ )

$
\begin{aligned}
& \rightarrow \widehat{B A D}=\widehat{B E F} \\
& \rightarrow \widehat{C D B}=\widehat{B E F}
\end{aligned}
$

ta có $\widehat{C B D}$ chắn cung DC ngược $\widehat{C A D}$ chắn cung CD cùng thuộc đường tròn (0)
lại có $\widehat{E B F}$ chắn cung EF ngược $\widehat{E A F}$ chắn cung EF cùng thuộc đường tròn ( $\mathrm{O}^{\prime}$ )

$
\begin{aligned}
& \text { mà } \widehat{C A D}=\widehat{E A F} \\
& \rightarrow \widehat{C B D}=\widehat{E B F}(3)
\end{aligned}
$

xét $\triangle \mathrm{DBC}$ và $\triangle \mathrm{EBF}$ có :

$
\begin{aligned}
& \widehat{C D B}=\widehat{E F B}(1) \\
& \widehat{C D B}=\widehat{B E F}(2) \\
& \widehat{C B D}=\widehat{E B F}(3)(đ \mathrm{ccm}) \\
& ->\triangle \mathrm{DBC}=\triangle \mathrm{EBF}(\mathrm{~g}-\mathrm{g}-\mathrm{g})(\text { (dpcm) }
\end{aligned}
$