Giúp t với ạ hdshjhgxnkivfjb

Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ kiểm tra từng phần của câu hỏi dựa vào đồ thị của hàm số $y = f'(x)$. a) Hàm số $y = f(x)$ đồng biến trên $(1; +\infty)$: - Từ đồ thị của $y = f'(x)$, ta thấy rằng $f'(x) > 0$ trên khoảng $(1; +\infty)$. Điều này có nghĩa là hàm số $y = f(x)$ đồng biến trên khoảng $(1; +\infty)$. - Kết luận: Đúng. b) Hàm số $y = f(x)$ có 1 điểm cực đại: - Từ đồ thị của $y = f'(x)$, ta thấy rằng $f'(x)$ đổi dấu từ dương sang âm tại $x = 1$. Điều này có nghĩa là hàm số $y = f(x)$ có một điểm cực đại tại $x = 1$. - Kết luận: Đúng. c) $f'(1) = 5$: - Từ đồ thị của $y = f'(x)$, ta thấy rằng tại điểm $x = 1$, giá trị của $f'(x)$ là 0 (không phải 5). - Kết luận: Sai. d) Hàm số $g(x) = 3f(x) + x^3 + x^2 - 5x$ nghịch biến trên $(2; 3)$: - Để kiểm tra tính chất nghịch biến của hàm số $g(x)$, ta cần tính đạo hàm của $g(x)$: \[ g'(x) = 3f'(x) + 3x^2 + 2x - 5 \] - Từ đồ thị của $y = f'(x)$, ta thấy rằng $f'(x) < 0$ trên khoảng $(2; 3)$. Do đó, $3f'(x) < 0$ trên khoảng $(2; 3)$. - Ta cũng thấy rằng $3x^2 + 2x - 5$ là một đa thức bậc 2, và trên khoảng $(2; 3)$, giá trị của nó là dương. - Tuy nhiên, do $3f'(x)$ là một số âm lớn hơn giá trị dương của $3x^2 + 2x - 5$, nên tổng $g'(x)$ vẫn có thể là âm trên khoảng $(2; 3)$. - Kết luận: Đúng. Tóm lại: a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng