sossssssssssssssssssssssss Af / . B. V13.,Câu 27: Với giá trị nào của tham số m thì vectơ $\overrightarrow u=(1-2m;2m)$ cùng phương với $\overrightarrow v=(3;-1)?$,$A.~m=-2.$ $ extcircled{B.}~m=-\frac14.$ $C.~m=1.$ $D.~m=2.$

Question

sossssssssssssssssssssssss Af / . B. V13.,Câu 27: Với giá trị nào của tham số m thì vectơ $\overrightarrow u=(1-2m;2m)$ cùng phương với $\overrightarrow v=(3;-1)?$,$A.~m=-2.$ $	extcircled{B.}~m=-\frac14.$ $C.~m=1.$ $D.~m=2.$

Accepted Answer

Câu 27:
Để hai vectơ $\overrightarrow u$ và $\overrightarrow v$ cùng phương, ta cần có:
$$ \frac{1 - 2m}{3} = \frac{2m}{-1} $$

Bây giờ, ta sẽ giải phương trình này:
$$ \frac{1 - 2m}{3} = \frac{2m}{-1} $$
$$ \frac{1 - 2m}{3} = -2m $$

Nhân cả hai vế với 3 để loại bỏ mẫu số:
$$ 1 - 2m = -6m $$

Di chuyển các hạng tử liên quan đến $ m $ sang một vế:
$$ 1 - 2m + 6m = 0 $$
$$ 1 + 4m = 0 $$

Giải phương trình này:
$$ 4m = -1 $$
$$ m = -\frac{1}{4} $$

Vậy giá trị của tham số $ m $ để vectơ $\overrightarrow u$ cùng phương với $\overrightarrow v$ là:
$$ m = -\frac{1}{4} $$

Đáp án đúng là: B. $~m=-\frac14.$