gghhhhjnvvbnnbb

Bài 1 a) Khai triển hằng đẳng thức $(x-2y)^3$ Ta áp dụng hằng đẳng thức $(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$ với $a = x$ và $b = 2y$. $(x-2y)^3 = x^3 - 3x^2(2y) + 3x(2y)^2 - (2y)^3$ $= x^3 - 6x^2y + 12xy^2 - 8y^3$ b) Chứng minh đẳng thức $(2x-1)(4x^2+2x+1)-7(x^3+1)-x(x-1)(x+1)=x-8$ Ta sẽ lần lượt thực hiện các phép nhân và trừ theo thứ tự: $(2x-1)(4x^2+2x+1)$ $= 2x(4x^2+2x+1) - 1(4x^2+2x+1)$ $= 8x^3 + 4x^2 + 2x - 4x^2 - 2x - 1$ $= 8x^3 - 1$ Tiếp theo, ta tính $-7(x^3+1)$: $-7(x^3+1) = -7x^3 - 7$ Cuối cùng, ta tính $-x(x-1)(x+1)$: $-x(x-1)(x+1) = -x(x^2 - 1)$ $= -x^3 + x$ Bây giờ, ta cộng tất cả các kết quả lại: $(8x^3 - 1) + (-7x^3 - 7) + (-x^3 + x)$ $= 8x^3 - 7x^3 - x^3 - 1 - 7 + x$ $= x - 8$ Vậy ta đã chứng minh được đẳng thức $(2x-1)(4x^2+2x+1)-7(x^3+1)-x(x-1)(x+1)=x-8$. Bài 2 a) $8x^{3}y - 4xy^{2}$ Ta thấy cả hai hạng tử đều có ước chung là $4xy$. Do đó ta có thể đặt $4xy$ làm thừa số chung: \[ 8x^{3}y - 4xy^{2} = 4xy(2x^{2} - y) \] b) $2x - 2y + xy - x^{2}$ Ta nhóm lại như sau: \[ 2x - 2y + xy - x^{2} = (2x - 2y) + (xy - x^{2}) \] Nhóm đầu tiên có ước chung là 2, nhóm thứ hai có ước chung là $x$. Ta đặt chúng làm thừa số chung: \[ = 2(x - y) + x(y - x) \] Ta nhận thấy $(y - x)$ là $-(x - y)$. Do đó ta có thể viết tiếp: \[ = 2(x - y) - x(x - y) \] Bây giờ ta đặt $(x - y)$ làm thừa số chung: \[ = (x - y)(2 - x) \] c) $x^{2} - 9y^{2} - 2x - 6y$ Ta nhận thấy $x^{2} - 9y^{2}$ là hiệu hai bình phương và có thể phân tích thành $(x - 3y)(x + 3y)$. Ta nhóm lại như sau: \[ x^{2} - 9y^{2} - 2x - 6y = (x^{2} - 9y^{2}) - (2x + 6y) \] \[ = (x - 3y)(x + 3y) - 2(x + 3y) \] Ta nhận thấy $(x + 3y)$ là thừa số chung của cả hai hạng tử. Ta đặt nó làm thừa số chung: \[ = (x + 3y)(x - 3y - 2) \] Đáp số: a) $4xy(2x^{2} - y)$ b) $(x - y)(2 - x)$ c) $(x + 3y)(x - 3y - 2)$ Bài 3 Để giải quyết yêu cầu của bạn, tôi cần biết cụ thể bài toán liên quan đến việc tìm x. Vui lòng cung cấp thêm thông tin về bài toán cụ thể mà bạn muốn giải quyết.