Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của đường thẳng song song và góc đồng vị.
1. Xác định các góc đồng vị:
- Vì \( EF // BC \), nên các góc đồng vị sẽ bằng nhau.
- Góc \( \angle AEF \) và góc \( \angle ABC \) là các góc đồng vị.
- Góc \( \angle EFA \) và góc \( \angle ACB \) cũng là các góc đồng vị.
2. Áp dụng tính chất góc đồng vị:
- \( \angle AEF = \angle ABC \)
- \( \angle EFA = \angle ACB \)
3. Tìm giá trị của các góc:
- Ta biết rằng tổng các góc trong một tam giác bằng \( 180^\circ \).
- Trong tam giác \( AEF \), ta có:
\[
\angle AEF + \angle EFA + \angle EAF = 180^\circ
\]
- Vì \( \angle AEF = \angle ABC \) và \( \angle EFA = \angle ACB \), ta thay vào:
\[
\angle ABC + \angle ACB + \angle EAF = 180^\circ
\]
4. Tìm giá trị của \( \angle EAF \):
- Ta biết rằng \( \angle ABC = 50^\circ \) và \( \angle ACB = 60^\circ \).
- Thay vào phương trình trên:
\[
50^\circ + 60^\circ + \angle EAF = 180^\circ
\]
- Giải phương trình:
\[
110^\circ + \angle EAF = 180^\circ
\]
\[
\angle EAF = 180^\circ - 110^\circ
\]
\[
\angle EAF = 70^\circ
\]
Vậy giá trị của góc \( \angle EAF \) là \( 70^\circ \).
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.