phân tích đa thức thành nhân tử x²-4y²+2x+4y

Để phân tích đa thức \(x^2 - 4y^2 + 2x + 4y\) thành nhân tử, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Nhóm các hạng tử sao cho dễ dàng áp dụng các phương pháp phân tích nhân tử. \[x^2 - 4y^2 + 2x + 4y = (x^2 - 4y^2) + (2x + 4y)\] Bước 2: Nhận thấy rằng \(x^2 - 4y^2\) là hiệu hai bình phương, ta có thể viết nó dưới dạng: \[x^2 - 4y^2 = (x - 2y)(x + 2y)\] Bước 3: Nhóm các hạng tử còn lại: \[2x + 4y = 2(x + 2y)\] Bước 4: Kết hợp các kết quả trên: \[x^2 - 4y^2 + 2x + 4y = (x - 2y)(x + 2y) + 2(x + 2y)\] Bước 5: Nhóm chung thừa số chung \((x + 2y)\): \[= (x + 2y)(x - 2y + 2)\] Vậy, đa thức \(x^2 - 4y^2 + 2x + 4y\) được phân tích thành nhân tử là: \[(x + 2y)(x - 2y + 2)\]