phân tích đa thức thành nhân tử x³+4x-(y³+4y)

Để phân tích đa thức \( x^3 + 4x - (y^3 + 4y) \) thành nhân tử, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xóa ngoặc và nhóm các hạng tử lại gần gũi với cấu trúc của hằng đẳng thức. \[ x^3 + 4x - y^3 - 4y \] Bước 2: Nhóm các hạng tử theo cặp để dễ dàng nhận ra cấu trúc của hằng đẳng thức. \[ (x^3 - y^3) + (4x - 4y) \] Bước 3: Áp dụng hằng đẳng thức \( a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \) cho cặp \( x^3 - y^3 \). \[ (x - y)(x^2 + xy + y^2) + 4(x - y) \] Bước 4: Nhóm chung thừa số \( (x - y) \) từ hai hạng tử. \[ (x - y)(x^2 + xy + y^2) + 4(x - y) = (x - y)(x^2 + xy + y^2 + 4) \] Vậy, đa thức \( x^3 + 4x - (y^3 + 4y) \) được phân tích thành nhân tử là: \[ (x - y)(x^2 + xy + y^2 + 4) \]