3.Trong một giải đấu cờ vua có 12 bạn tham gia. Mỗi bạn thi đấu với những người khác một trận. Nếu một trận thắng thì được 3 điểm,một trận hòa thì được 1 điểm và một trận thua được 0 điểm. Biết rằng tổ...

Đầu tiên, ta cần hiểu rằng mỗi trận đấu có thể có kết quả là thắng-thua hoặc hòa. Trong trường hợp thắng-thua, tổng điểm của hai người chơi là 3 (vì người thắng được 3 điểm và người thua được 0 điểm). Trong trường hợp hòa, tổng điểm của hai người chơi là 2 (vì mỗi người đều được 1 điểm). Giả sử trong giải đấu này có $$ trận hòa và $$ trận thắng-thua. Ta có các phương trình sau: 1. Tổng số trận đấu là 12 bạn chọn 2 bạn để thi đấu, tức là: $$ Do đó: $$ 2. Tổng số điểm của tất cả các trận đấu là 150 điểm. Trong đó, mỗi trận hòa có 2 điểm và mỗi trận thắng-thua có 3 điểm: $$ Bây giờ, ta sẽ giải hệ phương trình này: - Từ phương trình đầu tiên, ta có: $$ - Thay vào phương trình thứ hai: $$ $$ $$ $$ $$ $$ Vậy số trận hòa là 48 trận. Đáp số: 48 trận hòa.