gaiir cmcmas.

Câu 18. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ kiểm tra từng mệnh đề một để xác định mệnh đề nào là sai. A. $\int f(x)dx = F(x) + C.$ Theo định nghĩa của nguyên hàm, nếu $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ trên khoảng $K$, thì $\int f(x)dx = F(x) + C$, trong đó $C$ là hằng số tùy ý. Mệnh đề này đúng. B. $(\int f(x)dx)' = f(x).$ Theo tính chất của đạo hàm và nguyên hàm, đạo hàm của nguyên hàm của một hàm số lại chính là hàm số ban đầu. Do đó, $(\int f(x)dx)' = f(x)$. Mệnh đề này đúng. C. $(\int f(x)dx)' = f'(x).$ Mệnh đề này sai vì đạo hàm của nguyên hàm của $f(x)$ là $f(x)$, không phải là đạo hàm của $f(x)$. Do đó, $(\int f(x)dx)' = f(x)$, không phải là $f'(x)$. D. $(\int f(x)dx)' = F'(x).$ Vì $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$, nên đạo hàm của $F(x)$ chính là $f(x)$. Do đó, $(\int f(x)dx)' = F'(x) = f(x)$. Mệnh đề này đúng. Kết luận: Mệnh đề sai là C. $(\int f(x)dx)' = f'(x).$ Đáp án: C. Câu 19. Để tìm tất cả các nguyên hàm của hàm số \( f(x) = 2x + 6 \), ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tìm nguyên hàm của mỗi thành phần trong hàm số \( f(x) \). - Nguyên hàm của \( 2x \) là \( \int 2x \, dx = 2 \cdot \frac{x^2}{2} = x^2 \). - Nguyên hàm của \( 6 \) là \( \int 6 \, dx = 6x \). Bước 2: Cộng các nguyên hàm lại và thêm hằng số \( C \). \[ \int (2x + 6) \, dx = x^2 + 6x + C \] Vậy tất cả các nguyên hàm của hàm số \( f(x) = 2x + 6 \) là \( x^2 + 6x + C \). Do đó, đáp án đúng là: B. \( x^2 + 6x + C \).