help meeee

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ tính diện tích ban đầu và diện tích sau khi uốn lại, sau đó so sánh hai diện tích này để xác định x nằm trong các khoảng nào thì diện tích tăng lên, không thay đổi hoặc giảm đi. 1. Tính diện tích ban đầu: Diện tích ban đầu của khung hình chữ nhật là: \[ S_{\text{ban đầu}} = 20 \times 15 = 300 \text{ cm}^2 \] 2. Tính diện tích sau khi uốn lại: Diện tích sau khi uốn lại là: \[ S_{\text{sau khi uốn}} = (20 + x) \times (15 - x) \] Ta mở ngoặc và rút gọn: \[ S_{\text{sau khi uốn}} = 20 \times 15 + 20 \times (-x) + x \times 15 + x \times (-x) \] \[ S_{\text{sau khi uốn}} = 300 - 20x + 15x - x^2 \] \[ S_{\text{sau khi uốn}} = 300 - 5x - x^2 \] 3. So sánh diện tích ban đầu và diện tích sau khi uốn lại: Để xác định x nằm trong các khoảng nào thì diện tích tăng lên, không thay đổi hoặc giảm đi, ta so sánh \(S_{\text{ban đầu}}\) và \(S_{\text{sau khi uốn}}\): \[ 300 - 5x - x^2 = 300 \] \[ -5x - x^2 = 0 \] \[ x(-5 - x) = 0 \] Từ đây, ta có hai nghiệm: \[ x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x = -5 \] 4. Xét các trường hợp: - Nếu \(x = 0\), diện tích không thay đổi. - Nếu \(x < 0\), diện tích tăng lên. - Nếu \(x > 0\), diện tích giảm đi. 5. Kết luận: - Diện tích tăng lên khi \(x < 0\). - Diện tích không thay đổi khi \(x = 0\). - Diện tích giảm đi khi \(x > 0\). Đáp số: - Diện tích tăng lên khi \(x < 0\). - Diện tích không thay đổi khi \(x = 0\). - Diện tích giảm đi khi \(x > 0\).