cho tam giác abc cân tại a m là trung điểm của bc a) chứng minh tam giác amb=tam giác amc b) từ m kẻ me vuông góc ab ( e thuộc ab),mf vuông góc với ac ( f thuộc ac) chứng minh ea=fa c)chứng minh ef son...

a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC: - Ta có AB = AC (vì tam giác ABC cân tại A) - AM chung - MB = MC (vì M là trung điểm của BC) Do đó, tam giác AMB = tam giác AMC (cạnh - cạnh - cạnh) b) Chứng minh EA = FA: - Từ M kẻ ME vuông góc với AB (E thuộc AB), MF vuông góc với AC (F thuộc AC) - Ta có ME = MF (vì tam giác AMB = tam giác AMC nên các đường cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC sẽ bằng nhau) - Tam giác AEM và tam giác AFM có: - AM chung - ME = MF - Góc AEM = góc AFM = 90° Do đó, tam giác AEM = tam giác AFM (cạnh huyền - cạnh góc vuông) Suy ra EA = FA c) Chứng minh EF song song với BC: - Ta có góc AEF = góc AMB (góc đồng vị) - Góc AFE = góc AMC (góc đồng vị) - Vì tam giác AMB = tam giác AMC nên góc AMB = góc AMC Do đó, góc AEF = góc AFE - Suy ra EF // BC (hai đường thẳng song song nếu các góc đồng vị bằng nhau) Đáp số: a) Tam giác AMB = tam giác AMC b) EA = FA c) EF // BC