Giúp mình với! Cho đường tròn (O; R). Cho dây BC = R căn 3. Lấy điểm A thuộc cung nhỏ BC sao cho BA = R căn 2. Vẽ AH vuông góc với BC. Tính AH; AC

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định các đoạn thẳng và góc liên quan. 2. Áp dụng các công thức và tính chất của tam giác và đường tròn để tính toán. Bước 1: Xác định các đoạn thẳng và góc liên quan - Ta có đường tròn (O; R) với dây BC = R√3 và BA = R√2. - Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Bước 2: Áp dụng các công thức và tính chất của tam giác và đường tròn để tính toán - Trong tam giác OBC, ta có OB = OC = R và BC = R√3. Do đó, tam giác OBC là tam giác đều (vì OB = OC = R và BC = R√3). - Góc BOC = 120° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). - Góc BAC = 60° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). Bây giờ, ta sẽ tính AH và AC. - Trong tam giác BAH, ta có BA = R√2 và góc BAH = 45° (vì tam giác BAH là tam giác vuông cân). - Do đó, AH = BA × sin(45°) = R√2 × $\frac{\sqrt{2}}{2}$ = R. - Trong tam giác BAC, ta có BA = R√2 và góc BAC = 60°. - Do đó, AC = BA × cos(60°) = R√2 × $\frac{1}{2}$ = $\frac{R\sqrt{2}}{2}$. Vậy, AH = R và AC = $\frac{R\sqrt{2}}{2}$.