Cho số phức z thoả mãn |z+7-13i| + |z+3-7i| .Tính giá trị của |z|

### Bài giải:

#### **Đề bài:**
Số phức $$ thỏa mãn:
$$
Tính giá trị của $$.

---

### **Phân tích:**
- $$: là khoảng cách từ $$ đến điểm $$.
- $$: là khoảng cách từ $$ đến điểm $$.
- Theo đề bài, tổng khoảng cách từ $$ đến hai điểm $$ và $$ bằng 10.

---

### **Nhận xét:**
Tổng khoảng cách từ $$ đến hai điểm cố định $$ và $$ bằng một hằng số (lớn hơn khoảng cách $$). Vậy $$ nằm trên **đường elip** với tiêu điểm là $$ và $$.

---

### **Tính toán:**
1. **Tính khoảng cách giữa hai tiêu điểm $$ và $$:**
$$

2. Tổng khoảng cách từ $$ đến $$ và $$ là $$, lớn hơn $$. Do đó, đường elip có:
  - Tổng khoảng cách: $$ → $$.
  - Độ dài tiêu cự: $$ → $$.

3. **Bán trục nhỏ $$:**
Công thức: $$.
$$

---

### **Tìm giá trị của $$:**
- Trường hợp đặc biệt: Nếu $$ nằm trên trục lớn của elip, nó có tọa độ đối xứng qua tâm $$ (trung điểm của $$ và $$).
- Tọa độ tâm $$:
$$
- Nếu $$ nằm trên trục lớn và cách đều tiêu điểm, $$ chính là tâm $$.

**Tính $$:**
$$

---

### **Kết quả:**
$$