giúp e voi a

### Giải từng ý của câu 1:

#### Ý (a):
Tập xác định của hàm số \( f(x) = \frac{2x^2 - 3x}{e^x} \).  
- Tử số \( 2x^2 - 3x \) xác định với mọi \( x \in \mathbb{R} \).  
- Mẫu số \( e^x > 0 \) với mọi \( x \in \mathbb{R} \).  

Vậy tập xác định của \( f(x) \) là \( D = \mathbb{R} \), không phải \( \mathbb{R} \setminus \{0\} \).  

**Kết luận:** Sai (S).

---

#### Ý (b):
Tính đạo hàm \( f'(x) \) của hàm số \( f(x) = \frac{2x^2 - 3x}{e^x} \) bằng quy tắc đạo hàm thương:  
\[
f'(x) = \frac{(2x^2 - 3x)' \cdot e^x - (2x^2 - 3x) \cdot (e^x)'}{(e^x)^2}.
\]  
\[
(2x^2 - 3x)' = 4x - 3, \quad (e^x)' = e^x.
\]  
Thay vào:
\[
f'(x) = \frac{(4x - 3)e^x - (2x^2 - 3x)e^x}{e^{2x}} = \frac{(4x - 3) - (2x^2 - 3x)}{e^{2x}} = \frac{-2x^2 + 7x - 3}{e^{2x}}.
\]  

**Kết luận:** Đúng (Đ).

---

#### Ý (c):  
Phương trình \( f'(x) = 0 \):  
\[
\frac{-2x^2 + 7x - 3}{e^{2x}} = 0 \implies -2x^2 + 7x - 3 = 0.
\]  
Giải phương trình bậc hai:  
\[
\Delta = 7^2 - 4(-2)(-3) = 49 - 24 = 25 > 0.
\]  
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-7 \pm 5}{-4}.
\]  
\[
x_1 = \frac{2}{-4} = 0.5, \quad x_2 = \frac{-12}{-4} = 3.
\]  
Hai nghiệm \( x_1 = 0.5 \) và \( x_2 = 3 \) đều nằm trong \( (0; 4) \).  

**Kết luận:** Đúng (Đ).

---

#### Ý (d):
Tìm giá trị lớn nhất của \( f(x) = \frac{2x^2 - 3x}{e^x} \) trên khoảng \( (0; 4) \).  
- Đạo hàm \( f'(x) = \frac{-2x^2 + 7x - 3}{e^{2x}} \).  
- Tìm các nghiệm \( f'(x) = 0 \): \( x = 0.5 \), \( x = 3 \).  

Xét giá trị \( f(x) \) tại các điểm:  
- \( f(0.5) = \frac{2(0.5)^2 - 3(0.5)}{e^{0.5}} = \frac{0.5 - 1.5}{\sqrt{e}} = -\frac{1}{\sqrt{e}} \).  
- \( f(3) = \frac{2(3)^2 - 3(3)}{e^3} = \frac{18 - 9}{e^3} = \frac{9}{e^3} \).  

Giá trị lớn nhất là \( f(3) = \frac{9}{e^3} = 9e^{-3} \).