vhahgshjsbshdjjsvhsujs

Câu 9: Để tính tích phân $$, ta sẽ sử dụng tính chất tuyến tính của tích phân. Bước 1: Tách tích phân thành các phần riêng lẻ: $$ Bước 2: Tính từng phần tích phân riêng lẻ. Phần 1: Tính $$: $$ Phần 2: Tính $$: $$ Phần 3: Tính $$: $$ Bước 3: Cộng tất cả các kết quả lại: $$ Vậy đáp án đúng là: A. $$ Đáp số: $$ Câu 10: Ta có: $$ Thay các giá trị đã biết vào: $$ Giải ra ta được: $$ Vậy đáp án đúng là B. 8. Câu 11: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần hiểu rằng gia tốc $$ là đạo hàm của vận tốc $$ theo thời gian $$. Do đó, ta có: $$ Theo định lý cơ bản của Calculus, tích phân của đạo hàm của một hàm số từ $$ đến $$ sẽ cho ta sự thay đổi của hàm số đó từ $$ đến $$: $$ Do đó, đáp án đúng là: C. $$ Lập luận từng bước: 1. Gia tốc $$ là đạo hàm của vận tốc $$ theo thời gian $$. 2. Theo định lý cơ bản của Calculus, tích phân của đạo hàm của một hàm số từ $$ đến $$ sẽ cho ta sự thay đổi của hàm số đó từ $$ đến $$. 3. Vì vậy, tích phân của gia tốc từ $$ đến $$ sẽ là sự thay đổi của vận tốc từ $$ đến $$. Đáp án: C. $$ Câu 12: Để tìm diện tích S của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số $$, trục hoành và hai đường thẳng $$ và $$ (với $$), ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định diện tích S bằng cách tính tích phân của hàm số từ $$ đến $$: $$ Bước 2: Tính tích phân: $$ Do đó, $$ Bước 3: So sánh kết quả với diện tích đã cho: Theo đề bài, diện tích S là $$. Do đó, ta có: $$ Bước 4: Giải phương trình để tìm giá trị của $$: $$ Vậy đáp án đúng là: A. $$ Đáp số: $$ Câu 13: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ kiểm tra từng phần của câu hỏi theo thứ tự. a) Khi $$ thì $$ Đầu tiên, ta cần hiểu rằng $$ là một hàm tích phân không xác định của $$. Do đó, $$ có dạng $$, trong đó $$ là hằng số tích phân. Tuy nhiên, để kiểm tra điều này, ta cần biết thêm thông tin về hàm $$. Vì không có thông tin cụ thể về $$, ta không thể xác định $$ dựa trên $$. Do đó, phần này không thể xác định được. b) $$ Ta có: $$ Để kiểm tra xem liệu $$ có thể viết dưới dạng $$ hay không, ta cần biết thêm thông tin về hàm $$. Vì không có thông tin cụ thể về $$, ta không thể xác định được điều này. Do đó, phần này cũng không thể xác định được. c) $$ Ta có: $$ $$ Để kiểm tra xem liệu $$ có thể bằng $$ hay không, ta cần biết thêm thông tin về hàm $$. Vì không có thông tin cụ thể về $$, ta không thể xác định được điều này. Do đó, phần này cũng không thể xác định được. d) $$ Ta có: $$ Để kiểm tra xem liệu $$ có thể viết dưới dạng $$ hay không, ta cần biết thêm thông tin về hàm $$. Vì không có thông tin cụ thể về $$, ta không thể xác định được điều này. Do đó, phần này cũng không thể xác định được. Kết luận: Vì không có thông tin cụ thể về hàm $$, ta không thể xác định được bất kỳ phần nào của câu hỏi này. Câu 14: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ tính từng phần của tích phân đã cho và kiểm tra các lựa chọn a), b), c). Bước 1: Tính $$ Ta có: $$ Biết rằng: $$ $$ Do đó: $$ $$ Tổng lại: $$ Bước 2: Kiểm tra các lựa chọn a) $$ Phần này không đúng vì tích phân từ 2 đến 2 của bất kỳ hàm nào đều bằng 0. b) $$ Phần này cũng không đúng vì tích phân từ x đến x của bất kỳ hàm nào đều bằng 0. c) $$ Phần này không đúng vì tích phân của $$ là $$, không phải $$. Kết luận Chỉ có phần b) là đúng khi xem xét kết quả tích phân ban đầu. Đáp án: b) $$