giải giúp mk

Câu 97: Để xác định hàm số \( f(x) \) sao cho \( F(x) = 4\sin x + (4x + 5)e^x + 1 \) là một nguyên hàm của \( f(x) \), ta cần tính đạo hàm của \( F(x) \). Bước 1: Tính đạo hàm của mỗi thành phần trong \( F(x) \): - Đạo hàm của \( 4\sin x \) là \( 4\cos x \). - Đạo hàm của \( (4x + 5)e^x \) sử dụng quy tắc đạo hàm của tích: \[ \frac{d}{dx}[(4x + 5)e^x] = (4x + 5)\frac{d}{dx}[e^x] + e^x \frac{d}{dx}[4x + 5] = (4x + 5)e^x + 4e^x = (4x + 9)e^x \] - Đạo hàm của hằng số 1 là 0. Bước 2: Kết hợp các đạo hàm trên để tìm đạo hàm của \( F(x) \): \[ F'(x) = 4\cos x + (4x + 9)e^x \] Do đó, hàm số \( f(x) \) cần tìm là: \[ f(x) = 4\cos x + (4x + 9)e^x \] Vậy đáp án đúng là: A. \( f(x) = 4\cos x + (4x + 9)e^x \) Đáp án: A. \( f(x) = 4\cos x + (4x + 9)e^x \)