Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị của các hàm số đã cho, chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau: a) \( y = 3x^2 \) và \( y = 2x + \frac{1}{2} \) Bước 1: Xác định dạng đồ thị - \( y = 3x^2 \) là hàm bậc hai, đồ thị là parabol mở rộng lên trên. - \( y = 2x + \frac{1}{2} \) là hàm bậc nhất, đồ thị là đường thẳng. Bước 2: Tìm các điểm đặc biệt - Với \( y = 3x^2 \): - Khi \( x = 0 \), \( y = 3(0)^2 = 0 \). Điểm (0, 0). - Khi \( x = 1 \), \( y = 3(1)^2 = 3 \). Điểm (1, 3). - Khi \( x = -1 \), \( y = 3(-1)^2 = 3 \). Điểm (-1, 3). - Với \( y = 2x + \frac{1}{2} \): - Khi \( x = 0 \), \( y = 2(0) + \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \). Điểm (0, 0.5). - Khi \( x = 1 \), \( y = 2(1) + \frac{1}{2} = 2.5 \). Điểm (1, 2.5). - Khi \( x = -1 \), \( y = 2(-1) + \frac{1}{2} = -1.5 \). Điểm (-1, -1.5). Bước 3: Vẽ đồ thị - Vẽ parabol \( y = 3x^2 \) đi qua các điểm (0, 0), (1, 3), (-1, 3). - Vẽ đường thẳng \( y = 2x + \frac{1}{2} \) đi qua các điểm (0, 0.5), (1, 2.5), (-1, -1.5). b) \( y = \frac{5}{3}x^2 \) và \( y = -4x + 1 \) Bước 1: Xác định dạng đồ thị - \( y = \frac{5}{3}x^2 \) là hàm bậc hai, đồ thị là parabol mở rộng lên trên. - \( y = -4x + 1 \) là hàm bậc nhất, đồ thị là đường thẳng. Bước 2: Tìm các điểm đặc biệt - Với \( y = \frac{5}{3}x^2 \): - Khi \( x = 0 \), \( y = \frac{5}{3}(0)^2 = 0 \). Điểm (0, 0). - Khi \( x = 1 \), \( y = \frac{5}{3}(1)^2 = \frac{5}{3} \approx 1.67 \). Điểm (1, 1.67). - Khi \( x = -1 \), \( y = \frac{5}{3}(-1)^2 = \frac{5}{3} \approx 1.67 \). Điểm (-1, 1.67). - Với \( y = -4x + 1 \): - Khi \( x = 0 \), \( y = -4(0) + 1 = 1 \). Điểm (0, 1). - Khi \( x = 1 \), \( y = -4(1) + 1 = -3 \). Điểm (1, -3). - Khi \( x = -1 \), \( y = -4(-1) + 1 = 5 \). Điểm (-1, 5). Bước 3: Vẽ đồ thị - Vẽ parabol \( y = \frac{5}{3}x^2 \) đi qua các điểm (0, 0), (1, 1.67), (-1, 1.67). - Vẽ đường thẳng \( y = -4x + 1 \) đi qua các điểm (0, 1), (1, -3), (-1, 5). c) \( y = -10x^2 \) và \( y = 3x + 3 \) Bước 1: Xác định dạng đồ thị - \( y = -10x^2 \) là hàm bậc hai, đồ thị là parabol mở rộng xuống dưới. - \( y = 3x + 3 \) là hàm bậc nhất, đồ thị là đường thẳng. Bước 2: Tìm các điểm đặc biệt - Với \( y = -10x^2 \): - Khi \( x = 0 \), \( y = -10(0)^2 = 0 \). Điểm (0, 0). - Khi \( x = 1 \), \( y = -10(1)^2 = -10 \). Điểm (1, -10). - Khi \( x = -1 \), \( y = -10(-1)^2 = -10 \). Điểm (-1, -10). - Với \( y = 3x + 3 \): - Khi \( x = 0 \), \( y = 3(0) + 3 = 3 \). Điểm (0, 3). - Khi \( x = 1 \), \( y = 3(1) + 3 = 6 \). Điểm (1, 6). - Khi \( x = -1 \), \( y = 3(-1) + 3 = 0 \). Điểm (-1, 0). Bước 3: Vẽ đồ thị - Vẽ parabol \( y = -10x^2 \) đi qua các điểm (0, 0), (1, -10), (-1, -10). - Vẽ đường thẳng \( y = 3x + 3 \) đi qua các điểm (0, 3), (1, 6), (-1, 0). Kết luận Đồ thị của các hàm số đã cho được vẽ dựa trên các điểm đặc biệt và dạng đồ thị của từng hàm số.