Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số 2/5. Tính chu vi mỗi tam giác biết hiệu chu vi của hai tam giác là 51cm

Gọi chu vi của tam giác ABC là \( C_{ABC} \) và chu vi của tam giác MNP là \( C_{MNP} \). Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số \(\frac{2}{5}\), nên ta có: \[ \frac{C_{ABC}}{C_{MNP}} = \frac{2}{5} \] Từ đây, ta có thể viết: \[ C_{ABC} = \frac{2}{5} C_{MNP} \] Hiệu chu vi của hai tam giác là 51 cm, tức là: \[ C_{MNP} - C_{ABC} = 51 \] Thay \( C_{ABC} = \frac{2}{5} C_{MNP} \) vào phương trình trên, ta có: \[ C_{MNP} - \frac{2}{5} C_{MNP} = 51 \] Nhân cả hai vế với 5 để loại bỏ phân số: \[ 5C_{MNP} - 2C_{MNP} = 255 \] \[ 3C_{MNP} = 255 \] Chia cả hai vế cho 3: \[ C_{MNP} = 85 \] Bây giờ, ta tính chu vi của tam giác ABC: \[ C_{ABC} = \frac{2}{5} \times 85 = 34 \] Vậy chu vi của tam giác ABC là 34 cm và chu vi của tam giác MNP là 85 cm.