một quả bóng được đá lên từ mặt đất biết chiều cao i m của quả bóng so với mặt đất được biểu diễn bằng một hàm số bậc hai theo thời gian t giây sau 3 giây Kể từ lúc được đá lên quả bóng đạt chiều cao t...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định hàm số biểu diễn chiều cao của quả bóng: - Biết rằng chiều cao của quả bóng là một hàm số bậc hai theo thời gian $$. Ta có thể viết hàm số này dưới dạng: $$ - Biết rằng sau 3 giây, quả bóng đạt chiều cao tối đa là 21 m. Điều này có nghĩa là đỉnh của parabol là điểm $$. 2. Tìm các hệ số $$, $$, và $$: - Vì đỉnh của parabol là $$, ta có: $$ - Hàm số bậc hai đạt cực đại hoặc cực tiểu tại $$. Do đó: $$ - Thay $$ và $$ vào hàm số: $$ - Thay $$ vào: $$ 3. Xác định giá trị của $$: - Biết rằng khi $$, quả bóng ở mặt đất, tức là $$: $$ - Từ đây ta có: $$ - Thay $$ vào $$: $$ - Vậy hàm số biểu diễn chiều cao của quả bóng là: $$ 4. Tìm thời gian quả bóng cao trên 10 m: - Ta cần giải phương trình: $$ - Nhân cả hai vế với 3 để loại bỏ phân số: $$ - Chuyển tất cả về một vế: $$ - Nhân cả hai vế với -1 (đảo chiều bất đẳng thức): $$ - Giải phương trình bậc hai $$ để tìm các nghiệm: $$ - Các nghiệm là: $$ - Tính gần đúng: $$ - Vậy thời gian quả bóng cao trên 10 m là khoảng giữa $$ và $$: $$ 5. Kết luận: - Thời gian quả bóng cao trên 10 m là: $$ Đáp số: 4.38 giây.