Trong không gian với một hệ trục toạ độ Oxyz cho trước (đơn vị đo lấy theo kilômét), một trạm theo dõi đặt tại gốc toạ độ O. Trên radar phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm A (800; 500; 7) đến điểm B (940; 550; 9) trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay sau 5 phút tiếp theo thì khi đó máy bay cách trạm theo dõi bao nhiêu kilômét? Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.

Question

Accepted Answer

Vị trí của máy bay sau 5 phút tiếp theo là C(x;y;z).

Vì hướng của máy bay không đổi nên

$\displaystyle \overrightarrow{AB}$ và $\displaystyle \overrightarrow{BC}$ cùng hướng.

Do vận tốc của máy bay không đổi và thời gian bay từ A đến B gấp đôi thời gian bay từ B đến C nên AB=2BC

.Do đó :

$\displaystyle \overrightarrow{BC} \ =\ \frac{1}{2}\overrightarrow{AB} \ =\ ( 70;25;1)$

Mặt khác $\displaystyle \overrightarrow{BC} \ =\ ( x-940\ ;\ y\ -550\ ;\ z\ -9)$

Nên :

$\displaystyle \begin{cases}
x-940\ =\ 70 & \
y\ -550\ =\ 25 & \
z\ -9\ =1 &
\end{cases}$

$\displaystyle \Longrightarrow \ x+y+z\ =\ 1595$

Trong không gian với một hệ trục toạ độ Oxyz cho trước (đơn vị đo lấy theo kilômét), một trạm theo dõi đặt tại gốc toạ độ O. Trên radar phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không...