Một chiếc lều hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều dài cạnh đáy là 20dm và chiều cao là 18dm. Trên đỉnh S của lều có treo một chiếc đèn tích điện tại vị trí H cách đỉnh 30cm. Chiếc đèn phát sáng được...

Để giải bài toán này, ta sẽ tính toán bước bước để tìm góc tạo bởi tia sáng \( HA \) và cạnh bên \( SA \) của lều.

### Dữ liệu bài toán:
- Chiều dài cạnh đáy của lều: \( AB = 20 \, \text{dm} \).
- Chiều cao của lều (chiều cao từ đỉnh \( S \) xuống đáy \( AB \)): \( h = 18 \, \text{dm} \).
- Đèn treo tại điểm \( H \) trên đỉnh \( S \), cách đỉnh \( S \) một khoảng là \( 30 \, \text{cm} = 0.3 \, \text{dm} \).
- Tia sáng từ đèn đến điểm \( A \) là \( HA \).
- Cạnh bên \( SA \) của lều là đoạn thẳng từ đỉnh \( S \) đến điểm \( A \) ở đáy.

### Bước 1: Tính độ dài cạnh bên \( SA \)
Cạnh bên \( SA \) là khoảng cách từ đỉnh \( S \) đến điểm \( A \). Do lều có dạng chóp tứ giác đều, ta có thể tính được độ dài của \( SA \) bằng cách sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông \( OSA \), trong đó \( O \) là trung điểm của \( AB \).

- Tính độ dài \( OA \) (là khoảng cách từ trung điểm \( O \) đến điểm \( A \)):
 \[
 OA = \frac{\text{cạnh đáy}}{2} = \frac{20}{2} = 10 \, \text{dm}.
 \]
 
- Tính độ dài \( SA \) (chính là cạnh của chóp):
 \[
 SA = \sqrt{h^2 + OA^2} = \sqrt{18^2 + 10^2} = \sqrt{324 + 100} = \sqrt{424} \approx 20.59 \, \text{dm}.
 \]

### Bước 2: Tính độ dài \( SH \)
- Độ dài từ \( S \) đến \( H \) là \( SH = h - h_H = 18 - 0.3 = 17.7 \, \text{dm} \).

### Bước 3: Tính góc \( \angle HAS \)
Để tính góc \( \angle HAS \) giữa tia sáng \( HA \) và cạnh bên \( SA \), ta sử dụng công thức lượng giác trong tam giác vuông \( SHA \), trong đó \( H \) là điểm trên đỉnh của lều.

- Trong tam giác vuông \( SHA \), ta sử dụng công thức tang của góc:
 \[
 \tan(\angle HAS) = \frac{\text{chân đối}}{\text{kề}} = \frac{HA}{SA}.
 \]
 Trong đó:
 \[
 HA = SH - AH = 17.7 \, \text{dm} - 10 \, \text{dm} = 7.7 \, \text{dm}.
 \]
 (Chú ý là \( AH = 10 \, \text{dm} \), là khoảng cách từ \( A \) đến \( H \)).

- Ta có:
 \[
 \tan(\angle HAS) = \frac{7.7}{20.59}.
 \]
 Tính giá trị:
 \[
 \tan(\angle HAS) \approx 0.373.
 \]

- Cuối cùng, để tìm góc \( \angle HAS \), ta tính:
 \[
 \angle HAS = \tan^{-1}(0.373) \approx 20^\circ.
 \]

### Kết quả:
Góc tạo bởi tia sáng \( HA \) và cạnh bên \( SA \) của lều là khoảng **20 độ**.