Câu 9: Trong không gian Oxyz cho M(1; - 2; 4) và N(- 2; 3; 5) Tính tọa độ của vec MN A. vec MN = (- 3; 5; 1) . B. vec MN = (3; - 5; - 1) C. vec MN = (- 1; 1; 9) D. vec MN = (1; - 1; - 9) Câu 10: T...

ADS
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Hoài Thu
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
ADS
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

20/01/2025

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 9: Để tính tọa độ của vectơ , ta thực hiện phép trừ tọa độ của điểm M từ tọa độ của điểm N. Tọa độ của điểm M là (1; -2; 4). Tọa độ của điểm N là (-2; 3; 5). Tọa độ của vectơ sẽ là: Thay tọa độ của M và N vào công thức trên: Vậy tọa độ của vectơ là (-3; 5; 1). Do đó, đáp án đúng là: A. Câu 10: Để tính tích vô hướng của hai vectơ , ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm tọa độ của các vectơ . Tọa độ của : Tọa độ của : 2. Tính tích vô hướng của . Công thức tính tích vô hướng của hai vectơ là: Áp dụng công thức này vào tọa độ của : Vậy tích vô hướng của là 2. Đáp án đúng là: C. Câu 11: Để tính khoảng cách từ điểm M(-2; -4; 3) đến mặt phẳng (P) có phương trình 2x - y + 2z - 3 = 0, ta sử dụng công thức khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Công thức khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng là: Trong đó: - - - - - - - Thay các giá trị vào công thức: Vậy khoảng cách từ điểm M(-2; -4; 3) đến mặt phẳng (P) là 1. Đáp án đúng là B. 1 Câu 12: Để tìm tọa độ của điểm N sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MN, ta sử dụng công thức tính tọa độ trung điểm. Giả sử tọa độ của điểm N là (x; y; z). Vì I là trung điểm của MN, ta có: Biết rằng tọa độ của I là (12; 5; 0), ta có thể lập hệ phương trình sau: Giải từng phương trình: 1. 2. 3. Vậy tọa độ của điểm N là (24; 7; -7). Do đó, đáp án đúng là: D. N(24; 7; -7) Câu 13: Mặt phẳng (P) có phương trình: x - 2z + 3y - 1 = 0 Ta viết lại phương trình dưới dạng: x + 3y - 2z - 1 = 0 Từ phương trình này, ta thấy rằng véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) sẽ có các thành phần tương ứng với các hệ số của x, y và z trong phương trình. Do đó, véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là: vec n = (1; 3; -2) Như vậy, đáp án đúng là: A. vec n = (1; 3; -2) Câu 14: Để tìm tọa độ của véc tơ vuông góc với cả hai véc tơ , ta thực hiện phép nhân vectơ (còn gọi là tích ngoài) của hai véc tơ này. Tích ngoài của hai véc tơ được tính theo công thức: Áp dụng vào bài toán: Ta có: Vậy tọa độ của véc tơ vuông góc với cả hai véc tơ . Do đó, đáp án đúng là: B. (5; 1; 7). Câu 15: Để hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau, tích vô hướng của hai vectơ pháp tuyến của chúng phải bằng 0. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là . Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q) là . Tích vô hướng của hai vectơ pháp tuyến này là: Ta tính cụ thể: Để hai mặt phẳng vuông góc, ta có: Giải phương trình này: Vậy giá trị của để hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau là . Đáp án đúng là: A. m = -1 Câu 16: Phương trình của mặt phẳng (Oyz) là phương trình của mặt phẳng đi qua trục Oy và Oz, tức là phương trình của mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với trục Ox. Do đó, phương trình của mặt phẳng (Oyz) là: Vậy khẳng định đúng là: A. phương trình của mặt phẳng (Oyz) là: x = 0 Đáp án: A. phương trình của mặt phẳng (Oyz) là: x = 0 Câu 17: Để viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; 2; 3) và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho M là trọng tâm của tam giác ABC, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định tọa độ các điểm A, B, C: - Mặt phẳng (P) cắt trục Ox tại điểm A(a; 0; 0). - Mặt phẳng (P) cắt trục Oy tại điểm B(0; b; 0). - Mặt phẳng (P) cắt trục Oz tại điểm C(0; 0; c). 2. Phương trình mặt phẳng (P) trong dạng đoạn thẳng: Phương trình mặt phẳng (P) có dạng: 3. Tính tọa độ trọng tâm của tam giác ABC: Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ: Vì M là trọng tâm của tam giác ABC, nên: Từ đó suy ra: 4. Viết phương trình mặt phẳng (P): Thay , , vào phương trình mặt phẳng (P): Nhân cả hai vế với 18 để loại bỏ mẫu số: Hay: Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: Đáp án đúng là: C. (P): 6x + 3y + 2z - 18 = 0 Câu 18: Để tìm tọa độ của điểm M đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (Oyz), ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định tọa độ của điểm A: Điểm A có tọa độ là (1; -2; 3). 2. Hiểu về tính chất đối xứng qua mặt phẳng (Oyz): - Mặt phẳng (Oyz) là mặt phẳng đi qua trục Oy và Oz. - Khi một điểm đối xứng qua mặt phẳng (Oyz), tọa độ y và z giữ nguyên, còn tọa độ x sẽ đổi dấu. 3. Áp dụng tính chất đối xứng: - Tọa độ y của điểm A là -2, giữ nguyên. - Tọa độ z của điểm A là 3, giữ nguyên. - Tọa độ x của điểm A là 1, đổi dấu thành -1. Do đó, tọa độ của điểm M đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (Oyz) là (-1; -2; 3). Vậy đáp án đúng là: B. M(-1; -2; 3). Câu 19: Để viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng MN tại điểm N, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): - Mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng MN tại điểm N, do đó vectơ MN sẽ là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P). 2. Tính vectơ MN: - Tọa độ của điểm M là (5; -1; 3) - Tọa độ của điểm N là (7; -5; 1) - Vectơ MN = (7 - 5; -5 - (-1); 1 - 3) = (2; -4; -2) 3. Viết phương trình mặt phẳng (P): - Phương trình mặt phẳng có dạng: , trong đó (a, b, c) là vectơ pháp tuyến và (x_0, y_0, z_0) là tọa độ của điểm thuộc mặt phẳng. - Ở đây, vectơ pháp tuyến là (2, -4, -2) và điểm N(7, -5, 1) thuộc mặt phẳng. - Thay vào phương trình mặt phẳng, ta có: - Rút gọn phương trình: 4. Chọn đáp án đúng: - Phương trình mặt phẳng (P) là . Ta thấy rằng đáp án này không nằm trong các lựa chọn đã cho. Do đó, ta kiểm tra lại các phương án đã cho để tìm phương án đúng. - Kiểm tra lại các phương án: - A. 2x - 4y - 2z - 15 = 0 - C. x - 2y - z - 16 = 0 - B. 2x - 4y - 2z + 3 = 0 - D. x - 2y - z - 18 = 0 - Ta thấy rằng phương trình có thể được chia cả hai vế cho 2 để đơn giản hóa thành . Do đó, phương án đúng là: Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho vector . Tọa độ của vector sẽ là các hệ số của các đơn vị vector , . Do đó: - Hệ số của là 2. - Hệ số của là 3. - Hệ số của là -4. Vậy tọa độ của vector . Đáp án đúng là: D. .
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
riso1

20/01/2025

Câu 11:
Ta sử dụng công thức khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.

Công thức khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng là:





Vậy khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng là 1.

Đáp án đúng là B. 1

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
ADS
avatar volunteer-photo-frame.svg
level icon
Brother

20/01/2025

9.A

10.C

11.B

12.D

13.A

14.B

15.C

16.A

17.B

18.B

19.C

20.D

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi