giúp mình với Câu IV: (4,0 điểm),1) Một viên bi bằng sắt, đặc ruột, hình cầu có đường kính 6 cm . Người ta sơn màu xanh bề mặt của viên,bi đó. Một cái cốc hình trụ đựng đầy nước có chiều cao 10 cm và có bán kính đáy là 5 cm , người ta thả,viên bi vào trong cái cốc để nước tràn ra ngoài và nước vẫn đầy đến miệng cốc, sau đó bỏ viên bi ra. (lấy,$\pi\approx3,14)$,a) Tính diện tích cần sơn viên bi theo $cm^2.$,b) Hỏi thể tích nước còn lại trong cốc bao nhiêu $cm^3.$ (lợng nước hao hụt khi bỏ viên bi ra khỏi cốc,không đáng kể),

Question

giúp mình với Câu IV: (4,0 điểm),1) Một viên bi bằng sắt, đặc ruột, hình cầu có đường kính 6 cm . Người ta sơn màu xanh bề mặt của viên,bi đó. Một cái cốc hình trụ đựng đầy nước có chiều cao 10 cm và có bán kính đáy là 5 cm , người ta thả,viên bi vào trong cái cốc để nước tràn ra ngoài và nước vẫn đầy đến miệng cốc, sau đó bỏ viên bi ra. (lấy,$\pi\approx3,14)$,a) Tính diện tích cần sơn viên bi theo $cm^2.$,b) Hỏi thể tích nước còn lại trong cốc bao nhiêu $cm^3.$ (lợng nước hao hụt khi bỏ viên bi ra khỏi cốc,không đáng kể),<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/e94beeae56be4372ac63cc4a298b9fea.jpg />

Accepted Answer

Câu IV:
a) Diện tích cần sơn viên bi là diện tích toàn phần của viên bi.

Diện tích cần sơn viên bi là:

$$ 4 \times \pi \times r^2 = 4 \times 3,14 \times 3^2 = 113,04 \text{ (cm}^2) $$

b) Thể tích nước còn lại trong cốc là thể tích của cốc trừ đi thể tích của viên bi.

Thể tích của viên bi là:

$$ \frac{4}{3} \times \pi \times r^3 = \frac{4}{3} \times 3,14 \times 3^3 = 113,04 \text{ (cm}^3) $$

Thể tích của cốc là:

$$ \pi \times r^2 \times h = 3,14 \times 5^2 \times 10 = 785 \text{ (cm}^3) $$

Thể tích nước còn lại trong cốc là:

$$ 785 - 113,04 = 671,96 \text{ (cm}^3) $$

Đáp số: a) 113,04 cm²

b) 671,96 cm³