Sosssssssssss

Câu 4: a) Vận tốc của chất điểm tại thời điểm $$ là $$ b) Quãng đường chất điểm di chuyển được trong 3 giây đầu tiên là: $$ c) Quãng đường chất điểm đi được trong khoảng thời gian từ 8 giây đến 15 giây bằng 73,5(m). d) Vận tốc trung bình $$ của chất điểm trong khoảng thời gian từ 3 đến 8 giây thỏa mãn $$ Để chứng minh điều này, ta cần tính vận tốc trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian từ 3 đến 8 giây. Vận tốc trung bình được tính bằng tổng quãng đường chia cho thời gian. Từ hình vẽ, ta thấy rằng vận tốc của chất điểm trong khoảng thời gian từ 3 đến 8 giây có dạng parabol. Ta cần tính diện tích dưới đồ thị vận tốc để tìm quãng đường. Diện tích dưới đồ thị vận tốc từ 3 đến 8 giây là: $$ Do vận tốc có dạng parabol, ta giả sử $$. Từ hình vẽ, ta có: - Tại $$, $$ - Tại $$, $$ - Tại đỉnh của parabol (trung điểm giữa 3 và 8), $$, $$ Ta có hệ phương trình: $$ $$ $$ Giải hệ phương trình này, ta tìm được các hệ số $$, $$, và $$. Tuy nhiên, vì bài toán yêu cầu chứng minh $$, ta có thể sử dụng tính chất của parabol và diện tích hình học. Diện tích dưới đồ thị parabol từ 3 đến 8 giây là một nửa diện tích hình chữ nhật có chiều cao là 11 và chiều rộng là 5: $$ Quãng đường chất điểm đi được trong khoảng thời gian từ 3 đến 8 giây là 27.5 m. Thời gian là 5 giây, nên vận tốc trung bình là: $$ Vậy $$.