Giúp mik vs 5, Câu 26.Khối chỏm cầu có bán kính $R=5$ và chiều cao $h=1$ sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi,cung tròn có phương trình $y=\sqrt{25-x^2},$ trục hoành và hai đường thẳng $x=4,~x=5$ xung,quanh trục Ox.,

,Mệnh đề,Đúng,Sai
(a),Khoảng cách từ tâm của khối cầu đến khối chỏm cầu bằng 3 .,,
(b),"Thể tích của khối chỏm cầu $V_1$ được tính theo công thức
$V_1=\pi\int^5_4(25-x^2)dx.$",,
(c),Thể tích của khối chỏm cầu $V_1=\frac{14\pi}3.$,,
,"Gọi $V_2$ là thể tích của nửa khối cầu có bán kính bằng 5. Tỉ số thể tích
$(d)~\frac{V_1}{V_2}=\frac7{125}.$",,

Question

Giúp mik vs 5,> Câu 26.Khối chỏm cầu có bán kính $R=5$ và chiều cao $h=1$ sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi,cung tròn có phương trình $y=\sqrt{25-x^2},$ trục hoành và hai đường thẳng $x=4,~x=5$ xung,quanh trục Ox.,

,Mệnh đề,Đúng,Sai
(a),Khoảng cách từ tâm của khối cầu đến khối chỏm cầu bằng 3 .,,
(b),"Thể tích của khối chỏm cầu $V_1$ được tính theo công thức 
 $V_1=\pi\int^5_4(25-x^2)dx.$",,
(c),Thể tích của khối chỏm cầu $V_1=\frac{14\pi}3.$,,
,"Gọi $V_2$ là thể tích của nửa khối cầu có bán kính bằng 5. Tỉ số thể tích 
 $(d)~\frac{V_1}{V_2}=\frac7{125}.$",,

Accepted Answer

(a) Khoảng cách từ tâm của khối cầu đến khối chỏm cầu bằng 3.

Tâm của khối cầu là gốc tọa độ

O(0,0).

Khối chỏm cầu được giới hạn bởi đường thẳng x=4.

Khoảng cách từ tâm O(0,0) đến đường thẳng

x=4 là 4 đơn vị, không phải 3.

Kết luận: Sai.

(b) Thể tích của khối chỏm cầu V 1 \ được tính theo công thức:

$\displaystyle V=\pi \int _{4}^{5}\left( 25-x^{2} ight) dx$

Công thức tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong

y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a và x=b quanh trục Ox là:

$\displaystyle V=\pi \int _{a}^{b}[ f( x)]^{2} dx$

Kết luận: Đúng.

(c) Thể tích của khối chỏm cầu V 1 \ là

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
V=\pi \int _{4}^{5}\left( 25-x^{2} ight) dx\ =\ \pi \left( 25x\ -\ \frac{x^{3}}{3} ight) |_{4}^{5}\
V\ =\ \frac{14\pi }{3}
\end{array}$

Kết luận: Đúng.