Mai mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 159.000 đồng, trong đó đã tính 9.000 đồng là thuế giá trị gia tăng (VAT). Biết rằng thuế VAT với loại hàng thứ nhất là 8%; thuế VAT với loại hàng thứ hai là 5%. Hỏi nếu không kể thuế thì Mai phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng?

Question

Accepted Answer

Giá tiền phải trả khi mua hàng bao gồm giá tiền hàng và thuế VAT. Do đó, ta có:
Giá tiền hàng + Thuế VAT = Tổng số tiền phải trả

Gọi giá tiền hàng thứ nhất là $ x $ (đơn vị: nghìn đồng)
Gọi giá tiền hàng thứ hai là $ y $ (đơn vị: nghìn đồng)

Theo đề bài, tổng số tiền phải trả là 159.000 đồng, trong đó đã tính 9.000 đồng là thuế VAT. Do đó, ta có phương trình:
$$ x + y + 9 = 159 $$
$$ x + y = 150 $$

Thuế VAT với loại hàng thứ nhất là 8%, tức là:
$$ \frac{8}{100} \times x = 0.08x $$

Thuế VAT với loại hàng thứ hai là 5%, tức là:
$$ \frac{5}{100} \times y = 0.05y $$

Tổng thuế VAT là 9.000 đồng, do đó ta có phương trình:
$$ 0.08x + 0.05y = 9 $$

Bây giờ, ta có hệ phương trình:
$$ 
\begin{cases}
x + y = 150 \
0.08x + 0.05y = 9
\end{cases}
$$

Ta sẽ giải hệ phương trình này. Đầu tiên, nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với 100 để làm sạch các số thập phân:
$$ 
\begin{cases}
x + y = 150 \
8x + 5y = 900
\end{cases}
$$

Tiếp theo, nhân cả hai vế của phương trình đầu tiên với 5:
$$ 
\begin{cases}
5x + 5y = 750 \
8x + 5y = 900
\end{cases}
$$

Bây giờ, trừ phương trình thứ nhất từ phương trình thứ hai:
$$ (8x + 5y) - (5x + 5y) = 900 - 750 $$
$$ 3x = 150 $$
$$ x = 50 $$

Thay $ x = 50 $ vào phương trình $ x + y = 150 $:
$$ 50 + y = 150 $$
$$ y = 100 $$

Vậy, giá tiền hàng thứ nhất là 50.000 đồng và giá tiền hàng thứ hai là 100.000 đồng.

Đáp số: 50.000 đồng và 100.000 đồng.

Mai mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 159.000 đồng, trong đó đã tính 9.000 đồng là thuế giá trị gia tăng (VAT). Biết rằng thuế VAT với loại hàng thứ nhất là 8%; thuế VAT với loại hàng thứ hai là...