cho tam giác ABC (AB<AC)có ba góc nhọn , các đường cao AD ,BK,CE a, Chứng minh rằng bốn điểm B,C,K,E cùng thuộc một đường tròn . b, Hai đường thẳng EK và BC cắt nhau tại M . CM rằng BM .ED = BD. EM Gi...

a) Ta có: $$ Do đó, bốn điểm B, C, K, E cùng thuộc đường tròn đường kính BC. b) Xét hai tam giác BDE và MBE, ta có: - $$ (cùng bằng góc $$) - $$ (góc chung) Vậy hai tam giác BDE và MBE đồng dạng theo trường hợp góc - góc (g-g). Từ đó ta có tỉ lệ: $$ Nhân cả hai vế với BM.EM ta được: $$ Vậy ta đã chứng minh được $$.