hưut5q8qiqhgqewrfqv272ị2gyi Một cơ sở sản xuất thùng đựng rác bằng nhựa có,dạng khối chóp cụt tứ giác đều, với hai cạnh đáy,lần lượt dài 3dm và 4dm, chiều cao mặt bên,bằng 6dm. Tính số tiền ( đơn vị nghìn đồng) để,xưởng có thể sản xuất ra được một chiếc thùng,đựng rác. Biết giá nhựa nguyên liệu là,$100.000~đ/1m^2$ (giá đã bao gồm các chi phí,khác cấu thành nên sản phẩm).

Question

Accepted Answer

Để tính số tiền để xưởng có thể sản xuất ra được một chiếc thùng đựng rác, chúng ta cần tính diện tích toàn phần của thùng đựng rác và sau đó nhân với giá nhựa nguyên liệu.

Bước 1: Tính diện tích đáy lớn và đáy nhỏ.
- Diện tích đáy lớn (cạnh 4dm):
$$ S_{\text{đáy lớn}} = 4 \times 4 = 16 \text{ dm}^2 $$

- Diện tích đáy nhỏ (cạnh 3dm):
$$ S_{\text{đáy nhỏ}} = 3 \times 3 = 9 \text{ dm}^2 $$

Bước 2: Tính diện tích xung quanh của khối chóp cụt tứ giác đều.
- Chiều cao mặt bên là 6dm.
- Cạnh đáy lớn là 4dm, cạnh đáy nhỏ là 3dm.
- Chiều dài của một mặt bên (là một hình thang cân) là:
$$ l = \sqrt{(6^2 + (\frac{4 - 3}{2})^2)} = \sqrt{(36 + 0.25)} = \sqrt{36.25} \approx 6.02 \text{ dm} $$

- Diện tích một mặt bên:
$$ S_{\text{mặt bên}} = \frac{1}{2} \times (4 + 3) \times 6.02 = \frac{1}{2} \times 7 \times 6.02 = 21.07 \text{ dm}^2 $$

- Diện tích xung quanh (4 mặt bên):
$$ S_{\text{xung quanh}} = 4 \times 21.07 = 84.28 \text{ dm}^2 $$

Bước 3: Tính diện tích toàn phần của khối chóp cụt.
$$ S_{\text{toàn phần}} = S_{\text{đáy lớn}} + S_{\text{đáy nhỏ}} + S_{\text{xung quanh}} $$
$$ S_{\text{toàn phần}} = 16 + 9 + 84.28 = 109.28 \text{ dm}^2 $$

Bước 4: Chuyển đổi diện tích từ dm² sang m².
$$ 109.28 \text{ dm}^2 = 109.28 \div 100 = 1.0928 \text{ m}^2 $$

Bước 5: Tính số tiền để sản xuất một chiếc thùng đựng rác.
Giá nhựa nguyên liệu là 100.000 đ/m².
$$ \text{Số tiền} = 1.0928 \times 100 = 109.28 \text{ nghìn đồng} $$

Đáp số: 109.28 nghìn đồng.